高考数学模拟试卷四.doc

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1、高考数学(理科)模拟试卷(二)问卷姓名班级考号一.选择题（５分×1２＝６０分）1.若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a=()A.1B.-1C.0D.12.已知若则（）A.4B.3C.2D.13.有三个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.4.如图所示,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为()A.2B.C.

2、D.5.在等差数列{an}中,S10=90,a5=8,则a4=()A.16B.12C.8D.66.已知集合M={x

3、y=},集合N={x

4、}则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为()A.(2,+∞)B.C.[0,1]∪(2,+∞)D.7.已知a>0,b>0,且ab=1,则函数f(x)=ax与函数g(x)=logbx的图象可能是()8.已知<,若x-y≤λ恒成立,则λ的取值范围是()A.B.(-∞,10)C.D.(10,+∞)9.运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围是()A.t≥B.t≥C.t≤D.t≤10.过点(

5、3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程是()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0911.已知定义在R上的函数f(x)的对称轴为x=－3,且当x≥－3时,f(x)=2x－3.若函数f(x)在区间(k-1,k)(k∈Z)上有零点,则k的值为()A.2或－7B.2或－8C.1或－7D.1或－812.定义在R上的函数f(x)的导函数为,已知f(x+1)是偶函数且(x-1)<0,若x12,则f(x1)与f(x2)的大小关系是()A.f(x1)

6、(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)>f(x2)D.不确定二.填空题(５分×4=２０分)13.如图,在△ABC中,O为BC的中点,若AB=1,AC=3,<>=60°,则=.14.若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=,前n项和Sn=.15若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于.16.已知抛物线x2=2py(p>0)与圆x2+y2=1有公共的切线y=x+b,则p=.三.解答题(17-21小题每小题12分,22小题10分,共70分)17.在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对

7、的边分别为a,b,c,且cos2A=,sinB=.⑴求A+B的值;⑵若a－b=,求a,b,c的值.918.生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标元件A81240328元件B71840296⑴试分别估计元件A,元件B为正品的概率;⑵生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在⑴的前提下,①记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数

8、学期望;②求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.919.如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°.⑴证明:∠PBC=90°;⑵若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.20.已知函数g(x)=＋lnx,f(x)=mx－－lnx(m∈R).⑴若y=f(x)－g(x)在上为单调函数,求m的取值范围;⑵设h(x)=,若在[1,e]上至存在一个x0,,使得f(x0)－g(x0)>h(x0)成立,求m的取值范围.921.四边形ABCD的四个顶点都在抛物线y=x2上,A,C

9、关于y轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线.⑴证明:AC平分∠BAD;⑵若A点的坐标为(－1,1),四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程.22.设函数f(x)=lg(

10、x+1

11、+

12、x–a

13、－2),a∈R.⑴当a=　－２时，求函数f(x)的定义域;⑵若函数f(x)的定义域为Ｒ，求a的取值范围．9高考数学(理科)模拟试卷(一)答卷姓名班级考号一.选择题（５分×1２＝６０分）题号123456789101112答案二.填空题(５分×4=２０分)1３;1４;1５;１６.三.解答题(17-21小题每小题12分,22小题10分,共70分)17.已知

14、向量函数f(x)=的第n(n∈N*)个零点记作xn(从左向右依次计数),则所有xn组成数列{xn}.⑴若求x2;⑵若函数f(x)的最小正周期为π,求数列{xn}的前