高考数学模拟试卷.doc

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1、.2016年陕西省高考数学全真模拟试卷(理科)(二) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2016•陕西二模)设集合M={x

2、},函数f(x)=ln(1﹣)的定义域为N,则M∩N为(  )A.[,1]B.[,1)C.(0,]D.(0,)2.(5分)(2016•陕西二模)已知命题p:∃x∈R,log3x≥0,则(  )A.¬p:∀x∈R,log3x≤0B.¬p:∃x∈R,log3x≤0C.¬p:∀x∈R,log3x<0D.¬p:∃x∈R,log3x<03.(5分)(2016•陕西二模)若t

3、anα=,则sin4α﹣cos4α的值为(  )A.﹣B.﹣C.D.4.(5分)(2013•新课标Ⅱ)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(  )A.B.C.D.5.(5分)(2016•陕西二模)某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是(  )A.28πB.32πC.36πD.40π6.(5分)(2016•陕西二模)将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友,且每个小朋友至少分得一个球的分法有(  )种.A.15B.18C.21D.247.(5分)

4、(2014•新课标I)已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,AF=

5、x0

6、,则x0=(  )A.1B.2C.4D.88.(5分)(2016•陕西模拟)如果执行如图的框图,输入N=5,则输出的数等于(  )Word文档资料.A.B.C.D.9.(5分)(2016•陕西二模)曲线y=e在点(6,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(  )A.B.3e2C.6e2D.9e210.(5分)(2016•陕西二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如

7、图所示,且f(α)=1,α∈(0,),则cos(2)=(  )A.B.C.﹣D.11.(5分)(2016•陕西二模)若f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,∀x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有,则(  )A.f(3)<f(1)<f(﹣2)B.f(1)<f(﹣1)<f(3)C.f(﹣2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(﹣2)<f(1)12.(5分)(2016•陕西二模)若直线l1:y=x,l2:y=x+2与圆C:x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等,则m=(  )A.0

8、或1B.0或﹣1C.1或﹣1D.0 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)(2016•陕西二模)(x+cosx)dx=    .Word文档资料.14.(5分)(2016•陕西二模)已知单位向量,的夹角为60°,则向量与的夹角为    .15.(5分)(2016•陕西二模)不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为    .16.(5分)(2016•陕西二模)已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,若P是C的左支上一点,A(0,6)是y轴上一点,则△AP

9、F面积的最小值为    . 三、解答题(共5小题,满分60分)17.(12分)(2016•陕西二模)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a+c=3,b=3.(I)求cosB的最小值;(Ⅱ)若=3,求A的大小.18.(12分)(2016•陕西二模)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手大多在以下两

10、个年龄段:21~30,31~40(单位:岁),统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关,说明你的理由.(下面的临界值表供参考)P(K2≥k0)0.10.050.010.005k02.7063.8416.6357.879(2)在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中在21~30岁年龄段的人数的分布列和数学期望.(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)19.(12分)(2016•陕西

11、二模)如图①,在△ABC中,已知AB=15,BC=14,CA=13.将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A﹣BCD,使得图②中的BC=11.(1)求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值;(2)在四面体A﹣BCD的棱AD上是否存在点P,使得•=0?若存在,请指出点P的位置;若不存在,请给出证明.Word文档资料.20.(12分)(2016•陕西二模)设O是坐

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