高二数学必修五+选修1-1试卷.doc

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1、高二数学（文科）第一学期期末复习卷（2015.2）一．选择题：1.不等式的解为(D)A.B.C.D.2．设xR，则“”是“”的(A)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．在△中，若，，，则(B)A.B.C.D.4．若，满足约束条件，则的最小值是(A)A．-3B．0C．D．35．已知数列是等差数列，若，，则数列的公差等于(D)A．6B．C．4D．6.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=(A)A．1B．2C．4D．87.在△中，若，则△的形状是（A）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．

2、不能确定8.椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是.若成等比数列，则此椭圆的离心率为(B)A.B.C.D.9.已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（B）A．B．C．D．10.、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则(C)A．B．C．D．二．填空题：11．命题:“”的否定是12．若等比数列满足，则.13．过椭圆的左焦点作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，为椭圆的右焦点，则△的周长为20.14.曲线在点处的切线方程为________三．解答题：15.（本题满分12分）在△中，角的对边分别为，且，．（1）求角

3、的大小；（2）若，，求边的长和△的面积.解：（1），又-------4分--------6分（2）∵，由余弦定理得：，∴.∴．------12分16．（本题满分12分）设a为实数,函数(1)求的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.解：(1)=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+极大值极小值∴的极大值是，极小值是(2)由函数草图可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值<0，即时，它的极小值也小

4、于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。当的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。∴当∪(1，+∞)时，曲线=与轴仅有一个交点。17．（本题满分14分）如图（5），已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M.（1）求证：PC//平面EBD；（2）求证：BE平面AED.（1）证明：连结，--------------------------------------------2分∵四边形ABCD是矩形，∴

5、为的中点．-------------3分∵E是的中点，∴是三角形的中位线，---4分∴∥．------------5分∵平面，平面，-----------------------6分∴PC//平面EBD．-------------------------7分（2）∵平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,∴平面，-----------------------------------9分∵平面PAB∴,---------------------------------11分又∵△PAB是等边三角形，且E是的中点，∴,-----------

6、--------------------------12分又∴平面AED,---------------------------14分18.（本小题满分14分）设椭圆过点，离心率为(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．解：(1)将(0,4)代入C的方程得＝1，∴b＝4.又e＝＝，得＝，即1－＝，∴a＝5，∴C的方程为(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为．设直线与C的交点为由消元有解得∴AB的中点坐标即中点坐标为.19.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（1）

7、求与；（2）设求数列的前项和.解：（1）由已知可得-------------------3分消去得-------------------4分解得或（不合题意舍去）-------------------6分-------------------7分-------------------8分(2)由（1）知，-----------------------------------------------9分∴------①----10分①×3得----------②----------------11分②-①得------------------------

8、---------12分，∴.--------------------------------