高二数学选修1-1(文)试卷.doc

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1、高二数学（选修）班级姓名一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.1.椭圆的一个焦点坐标是（）A.（3，0）B.（0，3）C.（1，0）D.（0，1）2.给出下列四个语句：①两条异面直线有公共点；②你是师大附中的学生吗？③x∈{1，2，3，4}；④方向相反的两个向量是共线向量.其中是命题的语句共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.抛物线的焦点坐标是()(A)(0,)(B)(,0)(C)(0

2、,1)(D)(1,0)4.“a＜1”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知的周长是16，，B则顶点C的轨迹方程是()(A)(B)(C)(D)6.下列命题的逆命题为真命题的是（）A.正方形的四条边相等B.正弦函数是周期函数C.若a＋b是偶数，则a，b都是偶数D.若x＞0，则

3、x

4、＝x7.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则

5、AB

6、＝（）A.6B.8C.10D.148.给出下列两个命题：命题p

7、：是有理数；命题q：若a＞0，b＞0，则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是（）A.p∧qB.p∨qC.(﹁p)∧qD.(﹁p)∨q9.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()A　　　　B　　　　C　　　　D10.设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是（）A.B.3C.D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11.命题“若a＞2，则a2＞4”的逆否命题可表述为：.12.给定下列命题：①“若m>-

8、1，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；②“”是“”的充分不必要条件.③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若,则x,y全为零”的逆命题.其中真命题的序号是___________.13.抛物线y2＝－12x的准线方程是.14.已知点，动点满足条件.记动点的轨迹方程为.15.已知动点M分别与两定点A(1，0)，B(－1，0)的连线的斜率之积为定值m(m≠0)，若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B)，则m的取值范围是；若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B)，则m的值为.三、解

9、答题：本大题共5小题，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x＋y＝3有整数解.（Ⅰ）用符号“”与“”分别表示命题p和q；（Ⅱ）判断命题“(﹁p)∧q”的真假，并说明理由.17.(本小题满分8分)抛物线y2=4x与双曲线x2-y2=5相交于A、B两点,求以AB为直径的圆的方程.19.(本小题满分8分)某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力

10、，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.（Ⅰ）求技改投入的取值范围；（Ⅱ）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？20.(本小题满分10分)ABF1F2xyO已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图.（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）若

11、AB

12、＝16，求双曲线的标准方程.2