高二数学必修五选修1-1试卷

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1、高二数学(文科)第一学期期末复习卷35.2)一.选择题:1.不等式上1<3的解为(D)%A.(-1,0)B・(一oo—l)U(0,+oo)C・(0,丄)D・(-oo,0)U(-,+oo)222.设xwR,则ux>丄”是“2x2+%-1>0"的(A)2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必耍条件D.既不充分也不必要条件3.在AABC屮，若乙4=60°,乙8=45°,BC=3近,则AC=(B)A.4希B.2^3C.V32x>04.若兀，y满足约束条件x+2y>32x+y<3A.-3B.0,则z=

2、x-y的最小值是(A)D.35.已知数列｛%｝是等差数列，若4十鸟二24,则数列｛%｝的公差等于(D)A.6B.-6C.4D.-46.公比为2的等比数列｛%｝的各项都是正数，且@5=16,则％=(A)A.1B.2C.4D.87.在AABC屮，若sin2A+sin2Bb>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是片迅•若卜耳

3、,

4、巧巧

5、,

6、F厨成等比数列，则此椭圆的离心率为(B)A.丄

7、B.—C.-D.V5-24526.已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点0,并且经过点M(2,y())。若点M到该抛物线焦点的距离为3,贝ij10M=(B)A.2^2B.2^3C.4D.2亦7.耳、巧为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上,PF｛=2PF2,贝iJcosZ耳P坊=(C)1334A.-B.-C.-D.-4545一.填空题：8.命题："玉。wR,sinXo+1n0”白勺否定是Vxg/?,sinx4-l<09.若等比数列｛%｝满足a2a4=丄，贝JciAala5=g.22

8、210.过椭圆—+^-=1的左焦点斥作垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A,B两点，2516耳为椭圆的右焦点，则'AFK的周长为20・14曲线y=x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方程为j=4x-3二.解答题:a_2bsinA5/315.(本题满分12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b,c,且avbvc,(1)求角B的大小;(2)若a=2,c=3，求b边的长和厶ABC的面积•解：(1)•••asinA2b3又心bsinB:.sinB^:Q

9、c=3由余弓玄定理得：Z?2=6z2+c2-2^rcosB=4+9-2x2x3x-=7,212分/.b=V7・・：SAAfiC=—€zcsinB=丄x2x3x—=222215.(本题满分12分)设a为实数，函数/(%)=x3-x2-x+a.(1)求几兀)的极值.⑵当a在什么范围内取值时，曲线)y/(x)与兀轴仅有一个交点.解：(1)fx)=3x2-2x-l若广(兀)二0,则兀二二一丄，兀二13当兀变化时，f'(%)»/(兀)变化情况如下表:X(—8,—丄)3_13(_rd1(1,+8)厂(X)+0—0

10、+/(X)□极大值□极小值□・・・/(兀)的极大值是/(-£)=弓~+d，极小值是/(I)=Q-1(2)由函数草图可知，取足够人的正数时，有/(x)>0,取足够小的负数时有/(x)<0,所以曲线y=/(x)与兀轴至少有一个交点结合/(兀)的单调性可知：当/(x)的极大值—+cz<0,即aw(-00,-■)时，它的极小值也小于0,2727因此曲线v=/(X)与兀轴仅有一个交点，它在(1,+8)上。当/(x)的极小值a—1>0即ae(1,+°°)时,它的极人值也人于0,因此曲线v=/(X)与兀轴仅有一个交点

11、，它在(一I—丄)上。・••当QW(-00,)U(1,+8)吋，曲线y=/(%)与兀轴仅有•个交点。15.(本题满分14分)P如图(5),已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAB是正三角形，且平面PAB丄平面ABCD,E是PA的中点，AC与BD的交点为M.(1)求证:PC//平面EBD；(2)求证：BE丄平面AED.(1)证明：连结EM,・・•四边形ABCD是矩形，・・・M为AC的中点.3分TE是PA的中点，・・・EM是三角形PAC的屮位线，一-4分・•・EM//PC.5分A・・EMu平面EBD,

12、PC@平面EBD,6分•・PC//平面EBI).7分(2)・・•平面PAB丄平面ABCD,平面PABH平面ABCD=AB而AD丄AB,・・・AD丄平面PAB,9分•・•BEu平面PAB・•・AD丄BE,11分XAPAB是等边二角形，且E是PA的中点，・•・BE丄AEf12分又AE^AD=A:.BE丄平面AED,14分15.（本小题满分14分）rzV23设椭圆C:冷+Z=1（Q〉b〉0）过点（0,4）,离心率为-cr5（1）求C的方程；（2）