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《贵阳市2016年高三适应性检测考试(一)理科数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省贵阳市2016年高三适应性监测考试(一)数学(理科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,全集I=R,集合A={x
2、03、14、15、06、x<3}D.{x7、x>0}2.若复数,则8、z9、=A.6B.2C.4D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-10、nb与2a+b共线(其中m,n∈R其n≠0),则A.-2B.2C.-D.4.等比数列{a}的前n项和为S,若公比则A.B.C.D.5.函数的部分图像如图所示,则f(0)=A.B.C.D.6.下列说法正确的是第7页A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题p:x∈R,x2-2x-1>0,则命题x∈R,x2-2x-1<0C.命题“若则”的逆否命题为真命题D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件7.函数在(0,+∞)上的零点个数为A.1B.2C.3D.48.执行如图所示的程序框图,如果输入的变量t∈[0,3],则11、输出的S属于A.[0,7]B.[0,4]C.[1,7]D.[1,4]9.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示,则该四面体的正视图的面积为A.B.C.D.10.某日,甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练,则甲比乙提前到达20分钟的概率为A.B.C.D.11.设F,F是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△FPF是底角为30º的等腰三角形,则椭圆C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,若,则的取值范围是A.[]B.[]C.[]D.[]第7页第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每12、小题5分,共20分)13.若展开式的常数项为20,则常数a的值为14.设x,y满足约束条件则z=3x-5y的最小值为15.等差数列{a}中,a=20,若仅当n=8时,数列{a}的前n项和S取得最大值,则该等差数列公差d的取值范围为16.若球的直接SC=2,A、B是球面上的两点,AB=,∠SCA=∠SCB=60º,则棱锥S-ABC的体积为三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3,求c(2)若C=,求角B第7页1813、.(本小题满分12分)如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表。某人随机选择2月1日至13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天)。(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大?(只写结论不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率(3)设X是此人出差期间(两天)空气质量中度或重度污染的天数,求X的分布列与数学期望19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中∠PAB=∠PAC=∠ACB=90º.(1)求证:平面PBC⊥平面PAC(2)若PA=1,AB=2,BC=,在线段BC上是否存在一点D14、,使得直线AD与平面PBC所成角为30º?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由。第7页20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点,F为抛物线的焦点,已知点N(2,m)为抛物线C上的一点,且15、NF16、=4.(1)求抛物线C的方程(2)若直线L过点F交抛物线于不同的两点A,B,交y轴于点M,且对任意的直线L,a+b是否为定值?若是,求出a+b的值;否则说明理由21.(本小题满分12分)已知a为实常数,函数f(x)=lnx,g(x)=ax-1.(1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若函数f(x)与g(x)有17、两个不同的交点A(),B(),其中①求实数a的取值范围②求证:且(注:e为自然对数的底数)第7页请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O于点E(1)若D为AC的中点,求证:DE是圆O的切线(2)若OA=CE,求∠ACB的大小23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心C的极坐标为(1,),半径r=1(1)求圆C的极坐标方程;(2)若18、,直线L的参数方程为(t为参数),点p的直角坐标为(1,2)。直线L交圆C于A,
3、14、15、06、x<3}D.{x7、x>0}2.若复数,则8、z9、=A.6B.2C.4D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-10、nb与2a+b共线(其中m,n∈R其n≠0),则A.-2B.2C.-D.4.等比数列{a}的前n项和为S,若公比则A.B.C.D.5.函数的部分图像如图所示,则f(0)=A.B.C.D.6.下列说法正确的是第7页A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题p:x∈R,x2-2x-1>0,则命题x∈R,x2-2x-1<0C.命题“若则”的逆否命题为真命题D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件7.函数在(0,+∞)上的零点个数为A.1B.2C.3D.48.执行如图所示的程序框图,如果输入的变量t∈[0,3],则11、输出的S属于A.[0,7]B.[0,4]C.[1,7]D.[1,4]9.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示,则该四面体的正视图的面积为A.B.C.D.10.某日,甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练,则甲比乙提前到达20分钟的概率为A.B.C.D.11.设F,F是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△FPF是底角为30º的等腰三角形,则椭圆C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,若,则的取值范围是A.[]B.[]C.[]D.[]第7页第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每12、小题5分,共20分)13.若展开式的常数项为20,则常数a的值为14.设x,y满足约束条件则z=3x-5y的最小值为15.等差数列{a}中,a=20,若仅当n=8时,数列{a}的前n项和S取得最大值,则该等差数列公差d的取值范围为16.若球的直接SC=2,A、B是球面上的两点,AB=,∠SCA=∠SCB=60º,则棱锥S-ABC的体积为三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3,求c(2)若C=,求角B第7页1813、.(本小题满分12分)如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表。某人随机选择2月1日至13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天)。(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大?(只写结论不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率(3)设X是此人出差期间(两天)空气质量中度或重度污染的天数,求X的分布列与数学期望19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中∠PAB=∠PAC=∠ACB=90º.(1)求证:平面PBC⊥平面PAC(2)若PA=1,AB=2,BC=,在线段BC上是否存在一点D14、,使得直线AD与平面PBC所成角为30º?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由。第7页20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点,F为抛物线的焦点,已知点N(2,m)为抛物线C上的一点,且15、NF16、=4.(1)求抛物线C的方程(2)若直线L过点F交抛物线于不同的两点A,B,交y轴于点M,且对任意的直线L,a+b是否为定值?若是,求出a+b的值;否则说明理由21.(本小题满分12分)已知a为实常数,函数f(x)=lnx,g(x)=ax-1.(1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若函数f(x)与g(x)有17、两个不同的交点A(),B(),其中①求实数a的取值范围②求证:且(注:e为自然对数的底数)第7页请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O于点E(1)若D为AC的中点,求证:DE是圆O的切线(2)若OA=CE,求∠ACB的大小23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心C的极坐标为(1,),半径r=1(1)求圆C的极坐标方程;(2)若18、,直线L的参数方程为(t为参数),点p的直角坐标为(1,2)。直线L交圆C于A,
4、15、06、x<3}D.{x7、x>0}2.若复数,则8、z9、=A.6B.2C.4D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-10、nb与2a+b共线(其中m,n∈R其n≠0),则A.-2B.2C.-D.4.等比数列{a}的前n项和为S,若公比则A.B.C.D.5.函数的部分图像如图所示,则f(0)=A.B.C.D.6.下列说法正确的是第7页A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题p:x∈R,x2-2x-1>0,则命题x∈R,x2-2x-1<0C.命题“若则”的逆否命题为真命题D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件7.函数在(0,+∞)上的零点个数为A.1B.2C.3D.48.执行如图所示的程序框图,如果输入的变量t∈[0,3],则11、输出的S属于A.[0,7]B.[0,4]C.[1,7]D.[1,4]9.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示,则该四面体的正视图的面积为A.B.C.D.10.某日,甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练,则甲比乙提前到达20分钟的概率为A.B.C.D.11.设F,F是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△FPF是底角为30º的等腰三角形,则椭圆C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,若,则的取值范围是A.[]B.[]C.[]D.[]第7页第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每12、小题5分,共20分)13.若展开式的常数项为20,则常数a的值为14.设x,y满足约束条件则z=3x-5y的最小值为15.等差数列{a}中,a=20,若仅当n=8时,数列{a}的前n项和S取得最大值,则该等差数列公差d的取值范围为16.若球的直接SC=2,A、B是球面上的两点,AB=,∠SCA=∠SCB=60º,则棱锥S-ABC的体积为三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3,求c(2)若C=,求角B第7页1813、.(本小题满分12分)如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表。某人随机选择2月1日至13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天)。(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大?(只写结论不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率(3)设X是此人出差期间(两天)空气质量中度或重度污染的天数,求X的分布列与数学期望19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中∠PAB=∠PAC=∠ACB=90º.(1)求证:平面PBC⊥平面PAC(2)若PA=1,AB=2,BC=,在线段BC上是否存在一点D14、,使得直线AD与平面PBC所成角为30º?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由。第7页20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点,F为抛物线的焦点,已知点N(2,m)为抛物线C上的一点,且15、NF16、=4.(1)求抛物线C的方程(2)若直线L过点F交抛物线于不同的两点A,B,交y轴于点M,且对任意的直线L,a+b是否为定值?若是,求出a+b的值;否则说明理由21.(本小题满分12分)已知a为实常数,函数f(x)=lnx,g(x)=ax-1.(1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若函数f(x)与g(x)有17、两个不同的交点A(),B(),其中①求实数a的取值范围②求证:且(注:e为自然对数的底数)第7页请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O于点E(1)若D为AC的中点,求证:DE是圆O的切线(2)若OA=CE,求∠ACB的大小23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心C的极坐标为(1,),半径r=1(1)求圆C的极坐标方程;(2)若18、,直线L的参数方程为(t为参数),点p的直角坐标为(1,2)。直线L交圆C于A,
5、06、x<3}D.{x7、x>0}2.若复数,则8、z9、=A.6B.2C.4D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-10、nb与2a+b共线(其中m,n∈R其n≠0),则A.-2B.2C.-D.4.等比数列{a}的前n项和为S,若公比则A.B.C.D.5.函数的部分图像如图所示,则f(0)=A.B.C.D.6.下列说法正确的是第7页A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题p:x∈R,x2-2x-1>0,则命题x∈R,x2-2x-1<0C.命题“若则”的逆否命题为真命题D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件7.函数在(0,+∞)上的零点个数为A.1B.2C.3D.48.执行如图所示的程序框图,如果输入的变量t∈[0,3],则11、输出的S属于A.[0,7]B.[0,4]C.[1,7]D.[1,4]9.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示,则该四面体的正视图的面积为A.B.C.D.10.某日,甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练,则甲比乙提前到达20分钟的概率为A.B.C.D.11.设F,F是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△FPF是底角为30º的等腰三角形,则椭圆C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,若,则的取值范围是A.[]B.[]C.[]D.[]第7页第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每12、小题5分,共20分)13.若展开式的常数项为20,则常数a的值为14.设x,y满足约束条件则z=3x-5y的最小值为15.等差数列{a}中,a=20,若仅当n=8时,数列{a}的前n项和S取得最大值,则该等差数列公差d的取值范围为16.若球的直接SC=2,A、B是球面上的两点,AB=,∠SCA=∠SCB=60º,则棱锥S-ABC的体积为三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3,求c(2)若C=,求角B第7页1813、.(本小题满分12分)如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表。某人随机选择2月1日至13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天)。(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大?(只写结论不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率(3)设X是此人出差期间(两天)空气质量中度或重度污染的天数,求X的分布列与数学期望19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中∠PAB=∠PAC=∠ACB=90º.(1)求证:平面PBC⊥平面PAC(2)若PA=1,AB=2,BC=,在线段BC上是否存在一点D14、,使得直线AD与平面PBC所成角为30º?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由。第7页20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点,F为抛物线的焦点,已知点N(2,m)为抛物线C上的一点,且15、NF16、=4.(1)求抛物线C的方程(2)若直线L过点F交抛物线于不同的两点A,B,交y轴于点M,且对任意的直线L,a+b是否为定值?若是,求出a+b的值;否则说明理由21.(本小题满分12分)已知a为实常数,函数f(x)=lnx,g(x)=ax-1.(1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若函数f(x)与g(x)有17、两个不同的交点A(),B(),其中①求实数a的取值范围②求证:且(注:e为自然对数的底数)第7页请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O于点E(1)若D为AC的中点,求证:DE是圆O的切线(2)若OA=CE,求∠ACB的大小23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心C的极坐标为(1,),半径r=1(1)求圆C的极坐标方程;(2)若18、,直线L的参数方程为(t为参数),点p的直角坐标为(1,2)。直线L交圆C于A,
6、x<3}D.{x
7、x>0}2.若复数,则
8、z
9、=A.6B.2C.4D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-
10、nb与2a+b共线(其中m,n∈R其n≠0),则A.-2B.2C.-D.4.等比数列{a}的前n项和为S,若公比则A.B.C.D.5.函数的部分图像如图所示,则f(0)=A.B.C.D.6.下列说法正确的是第7页A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题p:x∈R,x2-2x-1>0,则命题x∈R,x2-2x-1<0C.命题“若则”的逆否命题为真命题D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件7.函数在(0,+∞)上的零点个数为A.1B.2C.3D.48.执行如图所示的程序框图,如果输入的变量t∈[0,3],则
11、输出的S属于A.[0,7]B.[0,4]C.[1,7]D.[1,4]9.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示,则该四面体的正视图的面积为A.B.C.D.10.某日,甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练,则甲比乙提前到达20分钟的概率为A.B.C.D.11.设F,F是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△FPF是底角为30º的等腰三角形,则椭圆C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,若,则的取值范围是A.[]B.[]C.[]D.[]第7页第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每
12、小题5分,共20分)13.若展开式的常数项为20,则常数a的值为14.设x,y满足约束条件则z=3x-5y的最小值为15.等差数列{a}中,a=20,若仅当n=8时,数列{a}的前n项和S取得最大值,则该等差数列公差d的取值范围为16.若球的直接SC=2,A、B是球面上的两点,AB=,∠SCA=∠SCB=60º,则棱锥S-ABC的体积为三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3,求c(2)若C=,求角B第7页18
13、.(本小题满分12分)如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表。某人随机选择2月1日至13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天)。(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大?(只写结论不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率(3)设X是此人出差期间(两天)空气质量中度或重度污染的天数,求X的分布列与数学期望19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中∠PAB=∠PAC=∠ACB=90º.(1)求证:平面PBC⊥平面PAC(2)若PA=1,AB=2,BC=,在线段BC上是否存在一点D
14、,使得直线AD与平面PBC所成角为30º?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由。第7页20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点,F为抛物线的焦点,已知点N(2,m)为抛物线C上的一点,且
15、NF
16、=4.(1)求抛物线C的方程(2)若直线L过点F交抛物线于不同的两点A,B,交y轴于点M,且对任意的直线L,a+b是否为定值?若是,求出a+b的值;否则说明理由21.(本小题满分12分)已知a为实常数,函数f(x)=lnx,g(x)=ax-1.(1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若函数f(x)与g(x)有
17、两个不同的交点A(),B(),其中①求实数a的取值范围②求证:且(注:e为自然对数的底数)第7页请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O于点E(1)若D为AC的中点,求证:DE是圆O的切线(2)若OA=CE,求∠ACB的大小23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心C的极坐标为(1,),半径r=1(1)求圆C的极坐标方程;(2)若
18、,直线L的参数方程为(t为参数),点p的直角坐标为(1,2)。直线L交圆C于A,
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