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《贵阳市2018年高三适应性考试(一) 理科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣贵阳市2018年高三适应性考试（一）理科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）答案：C解析：由得，所以，又因为，故.（2）答案：B解析：由，因此.（3）答案：D解析：由题知这10个数按照大小排序为：10、30、30、40、40、50、60、60、60、70；所以这组数据的众数为：60，中位数为：；平均数为：，因此所求的和为：（4）答案：C解析：如上图，画出可行域，表示斜率为2的一组平行线，当过点B（3.-4）时，目标函数取得最大值，故选C.理科
2、数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣（5）答案：A解析：由题知即，解得，此时，即（6）答案：D解析：由题可设甲、乙、丙、丁、戊所得分别为：，由已知可得，解得，因此丙所得为：（7）答案：D解析：函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍的函数为，由得变化后的函数的对称轴为：，（8）答案：A解析：设等比数列的公比为，由题知可化为，又因为，所以①式化简为，解得，即，所以（9）答案：B解析：因为函数为奇函数，则，又，，且函数为减函数，因此，即.理科数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣（1
3、0）答案：B解析：根据三视图，作长为4，高为4，宽为2的长方体。将俯视图放入长方体的底面，得A、B、C三个投影点，将正视图放入长方体后面，可知应将点C往上拉升，得点S，连接SA、SC、SB，得到如图所示的三棱锥。，，，，故最大面积与最小面积之和为12.（11）答案：A解析：因为双曲线的离心率为：，即，解得，因此双曲线的渐近线方程为：；由题设，所以，即，解得（12）答案：C解析：函数的图象上有两对关于轴对称的点，可以转化为函数与函数有两个交点.作出如下图，这两个函数要有两个交点，则，当直线绕着点逆时针转动到与函数理科数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室
4、贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣相切时，只有一个交点，设为，则，，解得，所以的取值范围为：，故选C.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.（13）答案：解析：由与垂直有，解得，所以，.（14）答案：解析：由题知甲、乙两人不在同一边远地区的概率为.（15）答案：解析：圆：可化为，即圆的半径为2，圆心为；设的平分线过线段的中点C，由角平分线定理有,因为直线交圆于两点，则,因此,即是以2为边长的等边三角形，故圆心到直线的距离为：理科数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣，即，解得.（16）答案：解析：解析：由题意，作出如
5、下图，因为，解得，即,又，所以，,解得，因此.二、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）作,为垂足，记，则，为锐角三角形，且,，，，理科数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣由正弦定理得，,（方法2可用二倍角公式等方法求解）………………………………………6分（Ⅱ），，又，，，，………………………………………12分（18）（本题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可得，所求概率为：,……………………..6分（Ⅱ）设学生甲答对的题数为，则所有的可能的取值为，1,2,3，,,,,
6、,设学生乙答对题数为,则所有可能的取值为0，1,2,3.由题意可知.因为，所以甲被录取的可能性更大。………………………………………………….12分（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）,为的中点，，,理科数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣四边形为平行四边形，，,,又平面平面，平面平面,平面.,又,平面,平面,平面平面…………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知平面，如图，以为原点，分别以为轴建立空间直角坐标系.则,由,且得，,又，平面的法向量为由题意求平面的法向量为平面与所成的锐二面角的大小为，，，……
7、………………………………………………………………..12分（20）（本小题满分12分）理科数学参考答案与评分建议第10页共8页学海泛舟数学工作室贵州省凯里一中龙朝芬、欧阳克娣解：（Ⅰ）由,得.因为垂直于轴的直线交椭圆于两点且，所以，由得，故椭圆的方程为：…………………………………………………………6分（Ⅱ）由椭圆的方程与点知，设直线的方程为：，即，将带入得：由题设可知，设则，所以…………………………………………………………………………..12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ），又因为在上单调递增，所以恒有，即恒成立，则而，当且仅当时取“=”，则
