初三数学提高大题.docx

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1、1．如图，等腰直角三角形ABC，AB=BC，且A、B、C三点坐标分别（-1，2）、（-1，-1）、（2，-1），若双曲线（k≠0）与△ABC的边共有两个交点，则k的取值范围是（）．(A)0

2、2≤y≤3B、2≤y≤6 C、3≤y≤5D、3≤y≤65．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．（3分）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）　A．圆形铁片的半径是4cmB．四边形AOBC为正方形　C．弧AB的长度为4πcmD．扇形OAB的面积是4

3、πcm27．（8分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于点O，F是线段AO上的点（与A，O不重合），∠EAF=90°，AE=AF，连接FE、FC、BE、BF．（1）求证：BE=BF（2）如图2，若将△AEF绕点A旋转，使边在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K．①求证：△AGC∽△KGB；②当△BEF为等腰直角三角形时，请你直接写出AB：BF的值．8.（11分）半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线的同侧，⊙O与相切于点F，DC在上．（1）过点B作的一条切线BE，E为切点．①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是_

4、_________；②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；（2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．9．（11分）如图1，正方形ABCD的边长为1，E为AB边上一动点，BE的长为x,连接DE，过B点作BF∥DE交CD于点F，以CF为边作正方形CFMN，且点N在BC边的延长线．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形．（2）连接DN、EN，且EN与BF交于点G．①判断△EDN的形状，并说明理由；②若点G为EN的中点，求x的值．（2）如图

5、2,连接DE、DM，求当x为何值时，△EDM的面积取得最小值，并求△EDM的面积最小值．10．（11分）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．11．（11分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10．D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B，C不重合）．以D为顶点作△

6、DEF，使△DEF∽△ABC（相似比），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH，①如图1，连接GH，AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求的值．12．某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为5

7、4亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市