初三数学大题练习题

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1、上海文举教育021-54815885数学大题练习题（第一部分常规练习）DABC1.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，cosB=，点D在边BC上，tan∠CAD=．（1）求BD长；（2）设，，用、的线性组合表示．图1图2DABCE2.已知：如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=AOBCDEF3.（压轴题）已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为，（1）如

2、图3，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；图3（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC上海文举教育021-54815885的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由．（第二部分二次函数应用）4.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（2）若洪水到来时，水位以每小

3、时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？5.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。题图（第三部分三角比应用）6.如图，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度

4、为米（结果保留根号）．上海文举教育021-548158857.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．8.如图梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），，，，求拦水坝的横断面的面积．（结果保留根号）ABCDEAP东北9.如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12海里/时的速度

5、驶向港口．乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（保留根号）上海文举教育021-5481588510.某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，，斜坡长，坡度．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B到地面的垂直距离的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米？11．如图，在气象站台A的正西方向的

6、B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？上海文举教育021-54815885（第四部分常规练习）12.如图，已知⊿ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长.EDBCAABCDE13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=4；D是BC的延长

7、线上的一个动点，∠EDA=∠B，AE∥BC．（1）找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）设CD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△ADE为等腰三角形时，求AE的长．14．已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D。（1）求m、n的值；（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当BOxy△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．上海文举教育021-54

8、81588515.如图，已知AB=13，BC=12，AC⊥BD于点D，sinD=.求：(1)cos∠BAC，tgB的值；(2)ctgD的值；(3)三角形ABD的面积.ABCD16.如图，已知AB=13，BC=12，AC⊥BD于点E，sinD=.求：(1)cos∠BAC，tanB的值；(2)cotD的值；(3)三角形ABD的面积.CPABD第（1）题17．（压轴题）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足.(1)已知：∠APC=90º，求证：△ABP∽△PDC.(2)已知：AB