初三数学专题复习大题归类（一）

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1、初三数学专题复习大题归类（一）注意：本卷共有7题。供初三毕业生复习用，可以选做。二次函数综合类1．抛物线y=1/8x2=3mx+18m2-m与x轴交于A（x1,0）和B（x2，0）两点（其中x11/18，且OA+OB=3OC，求：抛物线的解析式及A、B和C的坐标；3．在（2）的条件下，点P、QC分别从A、O两点同时出发并以相同的速度沿AB、OCQ向B、C运动，连接PQ交BC于点M。设AP=k，问：APBOx是否存在k值，使以P、M、B为顶点的三角形与△ABC相似

2、？若存在，请求出k的值；若不存，在请说明理由。（第1题图）初中（）专题训练共4页第1页2．已知二次函数y=x2+ax+a-2。（1）证明：不论a取何值时，抛物线的顶点Q总在x轴下方；（1）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，若过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为D，问：△QCD能否为正三角形？若能请求出二次函数的解析式；（2）在（2）的条件下，又设抛物线与x轴的交点之一为A，则能使△ACD的面积等于1/4的抛物线有几条？并证明你的结论。yONxMCDQ（第2题图）3．如图二次函数y=x2

3、+（m-2）x-3m（m≥0）的图像与x轴交于A、B两点（A在B左边）与y轴交于点C，顶点为D。S△ABC=6。y（1）求m的值；（2）求tg∠BDC的值；（3）设直线CD交x轴于点E，那么AB△BDE与△ABC是否相似？若是，Ex请证明；若不是，请说明理由。BD（第3题图）初中（）专题训练共4页第2页图形构造类4．如图，已知直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90º，AD=3，BC=6，AB=m,m>3，且ED⊥CD，交AB于点E。AD（1）求证：△DCE与△ADE相似；（2）当m为何值时，△DCE与△BCE相似？EBC（第4题图

4、）5．正方形ABCD的边长是1，以A为圆心，AB长为半径作弧BD，动点M在弧BD上滑动。过点M作弧BD的切线交DC、BC于点E、F，连接AF、AE交BD于点P、Q。（1）求∠EAF的度数；MPQ（2）线段BQ、QP、PD是否能构CD成一个直角三角形？若能，请证明；若不能，请说明理由。FBA（第5题图）图形运动类【说明：此类仅设两个大题，若要做详细练习，请参见“初中数学专题训练—图形运动”】6．如图，在梯形ABCD中，E为AB上一点，DC=13，AD=BC=10，tanA=3/4。（1）求AB的长；（2）当点E离开点B距离为多少

5、时，DC以A、E、D为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似？（3）如果P是边AB上的一点，且△AEBADP与△DPC相似，求AP的长。（第6题图）7．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=6，AD=8，BC=12，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始，沿AD边向点D以每秒1的速度运动，动点Q从点C开始，沿CB边向点B以每秒3的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。AP（1）当运动时间t为何值时，四边形DPQCD不是梯形？（2）当直线PQ与⊙O相切时，求：四

6、边形PQCD的面积。BQC（第7题图）初中（）专题训练共4页第4页