函数的单调性与导数习题.doc

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1、佳木斯十一中高二下学期理科学案第一章导数及其应用编号：2-5制作人：王贵春审核人：康惠凤班级：姓名：_________________________________________________________________________函数的单调性与导数练习一、选择题1．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是(　　)A．b2－4ac>0　　　　　　B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac<02．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B

2、．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为(　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2)D．[2，＋∞)4．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)5．函数y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)的单调增区间是(　　)A.和B.和C.和D.和6．下列命题成立的是(　　)A．若f(x

3、)在(a，b)内是增函数，则对任何x∈(a，b)，都有f′(x)>0B．若在(a，b)内对任何x都有f′(x)>0，则f(x)在(a，b)上是增函数C．若f(x)在(a，b)内是单调函数，则f′(x)必存在D．若f′(x)在(a，b)上都存在，则f(x)必为单调函数二、填空题7．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则b的范围为________．8．已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，实数a的取值范围为________．9．函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为_

4、_________．10．若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．三、解答题11．设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性．12．设函数f(x)＝x(ex－1)－ax2.(1)若a＝，求f(x)的单调区间；(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围．