双曲线基础训练.doc

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1、双曲线基础训练一、选择题1．（）动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线D，在线段的延长线上2．（）设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．C3．（）过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．CΔ是等腰直角三角形，4．（）若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）D有两个不同的正根则得二、填空题5．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率

2、为___。渐近线为，其中一条与与直线垂直，得6．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。设双曲线的方程为，焦距当时，；当时，7．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。8．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。焦点在轴上，则9．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．渐近线方程为，得，且焦点在轴上10．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。当时，显然符合条件；当时，则三、解答题11．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的

3、方程。解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为12．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。解：双曲线的不妨设，则，而得13．代表实数，讨论方程所表示的曲线解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。