双曲线习题.doc

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1、双曲线习题姓名____________班级___________学号____________分数______________选择题．双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于7,那么P到另一个焦点的距离等于()A.1B.3C.15D.17．双曲线的渐近线方程为()A、B、C、D、．已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.．直线与双曲线有且只有一个公共点,则k的不同取值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个．过点P(3,1)且离心率为的双曲线的标准方程为()A.B.C.D.．若方程表示双曲线,则m的取值范围是()A

2、.m<-2B.m>3C.m<-2或m>3D.-2

3、为顶点且离心率为的双曲线的标准方程是____________.．双曲线的焦点到渐近线的距离为________.．以双曲线的顶点为焦点,双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是_________第7页，共7页．已知点P(2,-3)是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是__________________________｡．设F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,,则△F1PF2的面积为______.．双曲线的一个焦点是,则m的值是_________.解答题．若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求此双曲线的标准方程. 第7页，共7页．

4、已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率,一条准线的方程为,求此双曲线的标准方程.．已知实轴在轴上的双曲线的渐近线方程为,且经过点.(Ⅰ)试求此双曲线的方程;(Ⅱ)已知点,过点引一条直线交双曲线的右支于两点(在的下方),若为弦的中点，求弦所在的直线方程.第7页，共7页习题参考答案选择题CDADACA解析;由得,选B解析解析由,解得a=1或a=3,参照选项知而应选D.ADA曲线,表示双曲线.此时焦距.而曲线表示椭圆,此时焦距.填空题;解答题解:椭圆的焦点为,双曲线的渐近线方程为,设所求双曲线方程为，由题意知:所求双曲线方程为第7页，共7页解：由题设,解得.∴双曲线

5、方程为.解：（Ⅰ）设双曲线方程为，由已知：∵∴∴∴所求双曲线的方程为(Ⅱ)（1）若所求直线斜率不存在时，直线=2满足题意（2）若所求直线斜率存在时，设所求直线方程为，代入曲线方程，得：，化简得：，①当时，即时，∵（2，1）在渐近线上，∴时不适合，舍去.时，直线平行于渐近线，满足题意，故所求直线方程为,即②当时，由，得（舍去），综上所述，所求直线方程为设过的直线方程为代入整理得：第7页，共7页…①，又设、，若为的中点，则，即，解得．这时①化为，，无实解，故不存在满足条件的直线．(Ⅰ);(Ⅱ).第7页，共7页