双曲线习题课.doc

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1、选修2-1第二章圆锥曲线与方程§2.3.3双曲线的标准方程第3课时（总第40课时）一、例题讲解：1、两条渐近线的夹角为600，且过点(，3)的双曲线的标准方程是________。2、以两坐标轴为对称轴,实轴长为10，过点(3,-25/4)的双曲线方程是_______；3、已知圆C：，C:,动圆M与两圆都相切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________________________。4、双曲线的半焦距为c，两条准线间距离为d，且c=d，则双曲线的离心率为____.5、已知A是三角形的一个内角，且，则方程表示的图像是___________

2、_____________。6、与双曲线x2-4y2=4有相同的离心率，且过点(2，)的双曲线的共轭双曲线的方程是_______。二、课外练习：1、双曲线离心率为2，则渐近线夹角为________。2、实轴和虚轴都在坐标轴上，离心率为2，且过点(-2,3)的双曲线方程为______________。3、中心在原点，一个焦点为(-，0)一条渐近线方程为y=-的双曲线方程为_____.4、双曲线经过点(-2，3)，(7，6)，则它的标准方程为______________。5、两条对称轴为坐标轴，过点(3,1)的等轴双曲线的方程为。6、等轴双曲线的

3、离心率是。7、已知双曲线上的一点P到一条渐近线的距离为，则这点到另一条渐近线的距离为_________________。8、双曲线2mx2-my2=2的一条准线方程为y=1,则m=__________.9.与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程______________________.10、椭圆和双曲线的焦点在x轴上,它们的离心率是方程9x2－18x＋8=0的两根,求m和n的值11、已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率,一条准线的方程为,求此双曲线的标准方程.12、双曲线两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3

4、,2),求此双曲线的方程.13、试求以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆方程14、双曲线x2－3y2=3上一点P到左、右焦点的距离之比为1：2,求点P到右准线的距离.15、双曲线16x2－9y2=144,F1、F2是左、右焦点，P在双曲线上，且，求F1PF2的大小。