打印双曲线基础训练题(含答案).doc

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1、.双曲线基础训练题（一）1．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（D）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程表示双曲线，则的取值范围是（D）A．B．C．D．或3．双曲线的焦距是（C）A．4B．C．8D．与有关4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线xyoxyoxyoxyo可能是（C）5．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（B）A．B．C．D．6．若，双曲线与双曲线有（D）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同

2、的焦点7．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（A）A．28B．22C．14D．128．双曲线方程为，那么k的取值范围是（D）A．k＞5 B．2＜k＜5C．－2＜k＜2 D．－2＜k＜2或k＞5..9．双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么双曲线方程是 （D）A．x2－4y2=1   B．x2－4y2＝1C．4x2－y2=－1    D．4x2－y2=110．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（C）A．1或5B．6C．7D．911．已

3、知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率e的最大值为（B）A．B．C．D．12．设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线(a>0,b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（D）A．B．C．D．13．双曲线的两焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足

4、PF1

5、+

6、PF2

7、=则△PF1F2的面积为（B）A．B．1C．2D．414．二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是（C）..A．B．C．D．15．直线与双曲线相交于两点，则=_____16．设双曲线的一条准线与两条渐

8、近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为17．双曲线的离心率为，则a:b=4或18．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12分）[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，∴双曲线方程为：∴．19．(本题12分)已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是求双曲线的方程；[解析]∵（1）原点到直线AB：的距离.故所求双曲线方程为..双曲线基础练习题（二）一.选择题1．已知双曲线的离心率为2，焦点是，则

9、双曲线的方程是A.B.C.D.2.设椭圆的离心率为，焦点在上，长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离差的绝对值等于8，则曲线的标准方程是A.B.C.D.3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率等于A．B．C．D．4.已知双曲线的离心率为，则A.B.4C.6D.5.设、是双曲线的两个焦点,若、、是正三角形的三个顶点，那么其离心率是A.B.C.D.6．已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线距离之比等于A．B.C.2D.47．如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到的

10、距离是A.B.C.D.8.设是双曲线的左、右焦点,若其右支上存在一点P使得,且..,则A.B.C.D.9.若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是A．3B．5C．D．10.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为A．B．C．D．11.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12.设则双曲线的离心率e的取值范围是A．B．C．D．13．已知双曲线的左、右焦点分别为、，它的一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则A

11、．B．C．D．14．双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则离心率e的取值范围是A．B．C．..D．15．设为双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，若：3：2，则的面积为A．B．C．D．16．设、是双曲线的左、右焦点，为该双曲线上一点，且，则A．B．C．D．二．填空题17．已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为18．以，为焦点,离心率的双曲线的方程是19．中心在原点,一个焦点是，渐近线方程是的双曲线的方程为20．过点且与圆外切的动圆圆心的轨迹方程是21．已知双曲线的顶点到

12、渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为22．已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则23．已知双曲线的两条渐近的夹角为，则双曲线的离心率为24．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为，（O为坐标原点），则该双曲线的两条渐近线的夹角为25．过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则..=26．若双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则e取值范围是27．.P是曲