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1、椭圆基础训练题1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A）＋＝1（B）＋＝1（C）＋＝1（D）＋＝12．椭圆＋＝1的两条准线间的距离是（）（A）（B）10（C）15（D）3．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）4．椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是（）。（A）（B）（C）（D）5．已知椭圆x2＋2y2＝m，则下列与m无关的是（）（A）焦点坐标（B）准线方程（C）焦距（D）离心率6．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是，
2、则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或17．椭圆的中心为O，左焦点为F1，P是椭圆上一点，已知△PF1O为正三角形，则P点到右准线的距离与长半轴的长之比是（）（A）－1（B）3－（C）（D）18．若椭圆=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是。9．椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30°的弦长为2则此椭圆的标准方程是。10.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程。611．证明：椭圆上任意一点到中心
3、的距离的平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值。12.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）。（A）+=1（B）+=1或+=1（C）+=1（D）+=1或+=113.椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（）。（A）(±3,0)（B）(±,0)（C）(±,0)（D）(0,±)14.椭圆4x2＋y2=4的准线方程是（）。（A）y=x（B）x=y（C）y=（D）x=15.椭圆＋=1(a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1,2c,d2,成等差数列则椭圆的离心率为（）。（A）（B）（
4、C）（D）16.曲线＋=1与曲线＋=1(k<9)，具有的等量关系是（）。（A）有相等的长、短轴（B）有相等的焦距（C）有相等的离心率（D）一相同的准线17.椭圆＋=1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（）。（A）（B）（C）（D）18.P(x,y)是椭圆＋=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD，D是垂足，M是PD的中点，则M的轨迹方程是（）。（A）＋=1（B）＋=1（C）＋=1（D）＋=1619.已知椭圆的准线为x=4，对应的焦点坐标为(2,0)，离心率为,那么这个椭圆的方程为（）。（A）＋=1（B）3x2＋
5、4y2－8x=0（C）3x2－y2－28x＋60=0（D）2x2＋2y2－7x＋4=020.椭圆＋=1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（）。（A）14（B）12（C）10（D）821.椭圆4x2＋9y2=144内有一点P(3,2)，过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线方程是（）。（A）3x－2y－12=0（B）2x＋3y－12=0（C）4x＋9y－144=0（D）4x－9y－144=022.椭圆4x2＋16y2=1的长轴长为，短轴长为，离心率为，焦点坐标是，准线方程是。23.已知两点A(－3,0)
6、与B(3,0)，若
7、PA
8、＋
9、PB
10、=10,那么P点的轨迹方程是。24.椭圆3x2＋y2=1上一点P到两准线的距离之比为2:1,那么P点坐标为。25.已知椭圆＋y2=1的两焦点为F1,F2,上顶点为B，那么△F1BF2的外接圆方程为。26.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，两准线间的距离为，焦距为2，则椭圆的方程为。27.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆共焦点，并经过点P(3,－2)，则椭圆的方程为。28.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A(0,2)与B(,)则椭圆的方程为。29.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间
11、的距离，且经过点P(,),则椭圆的方程为。630.在椭圆＋=1内有一点M(4,－1),使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程。31.在椭圆＋=1上求一点P，使它到两焦点的距离之积等于短半轴的平方数。32.椭圆+=1的焦距等于（）。（A）4（B）8（C）16（D）1233.F是椭圆的一个焦点，BB′是椭圆的短轴，若△BFB′是等边三角形，则椭圆的离心率e等于（）。（A）（B）（C）（D）34.椭圆＋=1的两条准线间的距离是（）。（A）10（B）5（C）（D）35.椭圆＋=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（）。（A）全体
12、实数（B）m<－且m≠－1（C）m>－且m≠0（D）m>036.与椭圆＋=1共焦点，且经过点P（,1）的椭圆方程是（）。（A）x2＋=1（B）＋=1（C）＋y2=1（D）＋=137.到定点(,
