高数下册试卷及答案.doc

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1、武汉理工大学华夏学院考试试题纸（A卷）学号_________________________姓名_________________________专业班级__________________________课程名称高等数学（下册）专业班级全校理工科学生考试形式闭卷（闭卷、开卷)题号一二三四五六七八九十总分题分15153216166100得分备注:学生须在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（毎小题3分，共15分）1、曲线在点处的法平面方程为（）.A.B.C.D.2、二元函数z=x2+y2+4(x-y)的极小值为().A.8B.-12C.

2、16D.-83、设为连续函数，则二次积分=（）.A.B.C.D.4、级数的收敛情况是（）.A．绝对收敛B．收敛性与有关C．发散D．条件收敛5、微分方程的特解的形式为（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）6、设z=ln(x+lny),则×-=7、若是由直线及轴所围成的平面区域，则二重积分Ⅰ＝=8、设L为正方形的边界曲线，则曲线积分=69、幂级数的收敛域为10、微分方程的通解为三、计算题（每小题8分，共32分）11、设具有二阶连续偏导数，求.12、先交换积分次序，然后计算.13、已知曲线积分与路径无关，且，求函数.6学号________

3、_________________姓名_________________________专业班级__________________________14、将展开成的幂级数，并指出收敛域.四、解答题（每小题8分，共16分）15、利用格林公式计算曲线积分：，其中L是从点沿右半圆周到点的弧段.16、利用高斯公式计算曲面积分：I=，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧.6五、应用题（每小题8分，共16分）17、计算，其中由所围闭合区域.18、斜边长为的直角三角形，直角边长为多少时其周长最大.六、证明题（6分）19、设，求证：级数收敛.6武汉理工大学华

4、夏学院教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称：高等数学（下册）（A卷）一、1、B2、D3、D4、A5、B二、6、07、8、09、10、三、11、解：，12、解：原式13、解：由曲线积分与路径无关得：通解为：由故14、解：故四、15、解：加边，从2到0，6记与围成的区域为D，由Green公式：16、解：方法一：原式＝方法二：原式＝五、17、解：18、解：设直角三角形的两条直角边长分别为，由题意求其周长在条件下的最大值。作函数：令解之得：驻点是唯一的，由实际问题本身可知最大值一定存在，所以当直角边长都是时，直角三角形的周长最大。六、19、证：收敛，由比

5、较审敛法知，正项级数收敛。6