高三艺术生数学复习资料-三角函数图像的变换.doc

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1、题型归纳：1、函数y=sin(x+系？π3)三角函数图像的变换π，x∈R和y=sin(x−)，x∈R的图象与42009-9-10y=sinx的图象有什么联−π−π1Oyπ5ππ34xπy=sinx的图象有什么联系？36−6π个单位所得的曲线是2、函数y=3sin(2x+(1)3)，x∈R的图象与(2)4、函数f(x)的横坐标伸长为原来的12倍，再向左平移2y=sinxπy=sin(x+3)y=sinxy=sin2xy=2sinx的图象，试求y=f(x)的解析式。y=sin(2x+π)3y

2、=3sin(2x+π)3π3、画出函数y=3sin(2x+32x+π3y2x3sin(2x+π)3)，x∈R的简图。y=sin(2x+π)3y=3sin(2x+π)3第1页共2页5、函数y＝Asin(ωx＋φ）（A>0,ω>0，｜φ｜＜π）的图象如图，求函数的表达式.★☆作业：（A组）1、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：π（3）y=4sin(x−)，x∈R（4）y=sin(2x+3π6)，x∈R2、说明下列函数的图像由正弦函数或余弦函数经过了怎样的变换。6、把函数y＝cos(3x＋π)的图象适当变动就可以得到y＝sin

3、(－3x)的图象，这种变动（1）y=5sin(12x+π6)，x∈R（2）y=12sin(3x−π4)，x∈R可以是(A.向右平移)π44B.向左平移π4C.向右平移π12D.向左平移π12★★☆☆作业(B组)：7、如图：是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它（3）y=3sin(2x－π6)，x∈R（4）y=2cos(121x+π)，x∈R4的振幅、周期、初相各是4π，φ＝－πA.A＝3，Ｔ＝36()B.A＝1，Ｔ＝4π，φ＝－33π4C.A＝1，Ｔ＝2π，φ＝－3π34D

4、.A＝1，Ｔ＝4π，φ＝－π368、如左下图是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为2A.y=sin(2x+π)B.y=2(sin(x)+π)C.y=2sin(x−π)D.y=2sin(2x+2π)3、不画简图，直接写出下列函数的振幅、周期和初相，并说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出（注意定义域）：（1）y=8sin(x－π)，x∈[0,＋∞）（2）y=1cos(3x+π)，x∈[0,＋∞）48373332433334、(1)y＝sin(x＋ππ4)是由y＝sin

5、x向平移个单位得到的.9、如右上图所示的曲线是y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）｜φ｜＜π的图象的一部分，求这个函数的解析式。2(2)y＝sin(x－4π)是由y＝sinx向平移π个单位得到的.(3)y＝sin(x－4)是由y＝sin(x＋4)向平移个单位得到的.10、设函数y=sin（x-π）cosx；①求出函数的单调区间；②求出函数的值域。5、若将某函数的图象向右平移π以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋π)，则原来的函数24表达式为()3ππ6A.y＝sin(x＋C.y＝sin(x－4π)4)B

6、.y＝sin(x＋D.y＝sin(x＋2π4))－π4第2页共2页