《三角函数的图像变换》设计.doc

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1、《三角函数的图像变换》教学设计哈尔滨市第十四中学刘春霞一.教学目标：1.知识与能力（1）学生通过列表、描点画y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)，并与y=sinx的图象进行对比，从而体会它们间的关系;（2）作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；了解并掌握Α、φ、ω变化对函数图象、位置等的影响.2.方法与过程为了使学生明确列表、描点、连线等作图的基本要求,使学生能够自己动手画图像.具体做法是结合电脑多媒体动画技术，在同一个坐标平面内比较相关函数图像，以发现规律,加以深入理解,不仅能够正确作出函数y＝As

2、in(ωx＋φ)的图像,而且能够阐述Α、φ、ω的变化对函数图象的影响.3.学习态度与价值观通过数形结合的思想让学生感受图形的运动美、对称美，并树立运动变化观点，引导学生积极实践，激发学生学习兴趣,培养学生对美的追求。4.教学难点（1）正确认识y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)与y=sinx等四种函数的图象关系;（2）由函数y＝sinx的图像运动得到函数y＝Asin（ωx+φ）的图像,并分析Α、φ、ω三个参数对函数图象的形状及位置的影响;5.教学重点函数y=Asin(ωx+φ)的图象的规律总结及三个参

3、数对图象的影响.二.教学过程：1.新课引入师：请同学们说出正弦函数y=sinx的定义域、值域、奇偶性、周期及单调区间等概念,并描述它的图象和性质.师：今天我们将学习一种更复杂的函数的性质和图象,它与函数y=sinx有着密切的关系,我们将从图象着手来揭示两者的联系,并进一步揭示新函数的性质.2.动手实验用图形器在同一坐标系中分别画出几组三角函数的图象，并观察每一组图象的定义域、值域、周期、单调区间及其再观察每一组图象相互之间的关系、特点，然后进行小组讨论、交流．3.小组讨论分为三组进行讨论.三.师生交流师:第一组图中的

4、函数y=2sinx的定义域、值域、周期分别是多少？师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与y=2sinx,让学生体会A变化对函数图象的影响.师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与y=sin2x,让学生体会ω变化对函数图象的影响.师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与y=sin(x+φ),让学生体会φ变化对函数图象的影响.师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与Asin(ωx+φ),让学生体会三个参数变化对函数图象的整体影响.四.运用反思：1.如何把y

5、＝sin2x图象变成y＝sinx的图象2.比较y＝－sin2x和y＝sin2x的图象3.如何把的图象变化为y＝sinx4.改变转化思路,把上述手法组合起来,考虑如何把变化为y＝sinx的图象四.总结与思考：1.如何把y＝sin2x图象变化成y＝sinx的图象2.比较y＝－sin2x和y＝sin2x的图象3.如何把的图象变化为y＝sinx4.改变转化思路,把上述手法组合起来,考虑如何把变化为y＝sinx的图象五、小结与作业：通过学习多种三角函数的图象变化和联系,实际上实现振幅变换、伸缩变换、平移变换等三种变换.作业：(

6、1)上述三种是否适应于一般函数的图象变换？(2)上述变化形成的新函数和原来的函数的值域、周期等性质有什么区别.