高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题.doc

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1、高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数的共轭复数为A.,B.,C.D.2.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为A．B.C.D.3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为A.72　　B.48　　　C.24　　D.604．若,则A．2B.1C.D.无法确定5.展开式中的常数项为（A）第5项（B）第6项（C）第5项或第6项（D）不存在6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．

2、已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（A）（B）（C）（D）7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为A.1B.2C.D.38.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法A．72种B．24种C．36种D．12种9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）(B)(C)(D)10.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=。A.0.1588B.0.15

3、87C.0.1586D.0.158511.定积分等于（）Ａ　　　Ｂ　Ｃ　　Ｄ712.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，则这个切线方程是.A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是__________14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率是____

4、_______15.若上是减函数，则的取值范围是16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　　种（用数字作答）．三、解答题：（17题10分，18～22每题12分）17.命题p：（是虚数单位）；命题q：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增”.若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围。18.一个碗中放有10个筹码，其中8个都标有数字2，2个都标有数字5，某人从此碗中随机不放回地抽取3个筹码，若他获得的奖金等于所抽3个筹码所标的数字之

5、和，求他获得奖金数额的数学期望。719.已知为实数，函数．(1)若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．20.数列满足。（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。721.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率；22.设曲线在点A(

6、x,)处的切线斜率为k(x),且k(－1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(≠0).(1)求(1)的值;(2)求函数k(x)的表达式;(3)求证:＞7答案一．选择题:BBCBBADCBBAC二．填空题：13.2514.15.16.630三．计算题：17.解：命题p：m>1或m<-1，命题q：1≤m≤3，------------4分由题意p真q假或p假q真当p真q假时：m<-1或m>3当p假q真时：m=1------------8分综上：m<-1或m>3或m=1------------10分18.Eξ=7.819.解

7、：(Ⅰ)∵，∴，即．∴．…2分由，得或；由，得．…4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．在取得极大值为；在取得极小值为．…8分(Ⅱ)∵，∴．∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．…10分∴，∴，即．因此，所求实数的取值范围是．…12分20解：（Ⅰ）…………………4分（Ⅱ）猜想，…………………6分证明：①当n=1时，a1=1猜想显然成立；………………………7分②假设当n=k)时，猜想成立，即，7那么，，………………………11分综合①②，当时猜想成立。………………………12分21.解：（1）取两次的概率……5分答:取两

8、次的概率为………………..6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，….7分所以恰有两次取到白球的概率为答:恰有两次取到白球的概率为………………….12分22．（本小题满分14分）解：（1）由，所以……………2分（2），由，得………