[终稿]高二数学选修2-2、2-3综合测试题

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1、高二数学选修2-2.2-3测试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试用时120分钟.第I卷(选择题,共50分)一•选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1・过函数y=sin兀图象上点O(0,0),作切线,则切线方程为()A.y=xB.y=0C・y=x+D・y=-x+2・设(1+兀+兀2=Qo+。]兀+°2兀2+6Z

2、2X12,贝Ijdo=()A.256B.0C--1D・13.定义运算ac-ad-be,贝!Ji2(i是虚数单位)为()bd1iA.3EL—3C.i2--1D・厂+24.任何进制数均可转换为十进制数,如

3、八进制(507413),转换成十进制数,是这样转换的:(507413),=5x85+0x84+7x83+4x82+1x8+3=167691,十六进制数D.15(2,3,4,5,6)16=2xl64+3xl63+4xl62+5x16+6=144470转换成十进制数,这个十进制数是()A.12B・13C・145.用数学归纳法证明:“两两相交且不共点的”条直线把平面分为/“)部分,则/(H)=1+豊巴。”在证明第二步归纳递推的过程中,用到/伙+1)=/伙)+,A.k-lB・kC・k+6•记函数y=f⑵⑴表示对函数y=/(x)连续两次求导,即先对y=/(x)求导得y=

4、/'(%),再对)yf⑴求导得―/⑵(兀),下列函数中满足/(2)(x)=/(x)的是)A./(x)=xB./(x)=sinxC./(x)=exD./(x)=lnx7.甲、乙速度v与时间/的关系如下图,是/=b时的加速度,S(b)是从/=0到Ub的路程,则Q甲。)与a乙(b),S甲@)与S乙(b)的大小关系是()A.a甲(b)〉a乙(b),S甲(b)>S乙(b)B.a甲(b)va乙(b),S甲(b)vS乙(b)C・a甲(b)v牡(方),S甲@)〉S乙(方)8•如图,蚂蚁从A沿着长方体的棱以D・。甲(&)

5、走路线有()8条D.9条10•设M={1,2,3,4,5,6,7,&9,10},由M到M上的一一映射中,有7个数字和自身对应的映射个数是()A.120B.240C-107D.360第II卷(非选择题共100分)二•填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分)11.公式揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系;提供了求定积分的一种有效方法。12.若有一组数据的总偏差平方和为1()(),相关指数疋=()・75,则其残差平方和为。13.已知数列{%}为等差数列,则有—2d?+色=0,—3d。+3。3—=0a}-4a2+6a3-4a4+a5=0类似上三行,第四行的结

6、论为O14・已知长轴长为2d,短轴长为2方椭圆的面积为mb,则三•解答题(本大题6个小题,共80分)16.(12分)据研究,甲磁盘受到病毒感染,感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是y=“,乙磁盘受到病毒感染,感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是y=x2,显然当兀n1时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大•试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之.17.(13分)(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量0,(当第一次向上一面的点数不等于第二次向上一面的点数)1,(当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数

7、)试写出随机变量歹的分布列(用表格格式);(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率.18.(15分)已知函数/(x)=2x3-3x2-12x(1)求f(x)=2x3-3x2-l2x的极值;19・(15分)编辑一个运算程序:1@1=2,加@n=g,加@(川+1)=q+2・(1)设an=1@n,求a2,a3,aA;(2)由(1)猜想色的通项公式;(3)用数学归纳法证明你的猜想。20・(15分)为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题,我们可以分三步进行研究:(I)取特殊事件进行

8、研究;仃I)观察分析上述结果得到研究结论;(皿)试证明你得到的结论。现在,请你完成:⑴抛掷硬币4次,设佗,片,匚,人,4分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求亦,笃£,&(用分数表示),并求化+片+4+4+4;(2)抛掷一颗骰子三次,设出,片,£,A分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求人,片,鬥,4(用分数表示),并求亿+片+$+人;(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.答案一.选择题题号12345678910答案ADBBCCCADB二•填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分,只

9、填结果,不要过程,把答案

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