资源描述：
《高二数学选修2-2、2-3综合测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学选修2-2、2-3测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．过函数图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为（）A．B．C．D．2．设,则()A．256B．0C．D．13．定义运算，则(是虚数单位)为()A．3B．C．D．4．任何进制数均可转换为十进制数,如八进制转换成十进制数，是这样转换的：,十六进制数,那么将二进制数转换成十进制数，这个十进制数是（）A．12B．1
2、3C．14D．155．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到+。()A．B．C．D．6.记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（）A.B.C.D.7．甲、乙速度与时间的关系如下图，是时的加速度，是从到的路程，则与，与的大小关系是()A．，B．，C．，D．，8．如图，蚂蚁从A沿着长方体的棱以的方向行走至B，不同的行走路线有()第7题图图btv甲乙AB第8题图A．6条B．7条C．8条D．9条9．如下图，左边的是导
3、数的图象，则函数的图象是（）10.设，由到上的一一映射中，有7个数字和自身对应的映射个数是()A.120B.240C.D.360第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）11．公式揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系;提供了求定积分的一种有效方法。12．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数=0.75，则其残差平方和为。13．已知数列为等差数列，则有类似上三行,第四行的结论为__________________________。14．已知长轴长为，短轴长为椭
4、圆的面积为，则=。三.解答题（本大题6个小题，共80分）yx第1题图15．（10分）如图，阴影部分区域是由函数图象，直线围成，求这阴影部分区域面积。16．(12分)据研究,甲磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,乙磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,显然当时，甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之.17．(13分)(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量试写出随机变量的分布列
5、(用表格格式);(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．18．（15分）已知函数（1）求的极值；（2）请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤)；（3）设函数的图象与轴有两个交点，求的值。…-2-10123………19．（15分）编辑一个运算程序：，，．（1）设，求；（2）由（1）猜想的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想。20．（15分）为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研
6、究：（I）取特殊事件进行研究;(Ⅱ)观察分析上述结果得到研究结论；（Ⅲ）试证明你得到的结论。现在，请你完成:(1)抛掷硬币4次,设分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求(用分数表示),并求;(2)抛掷一颗骰子三次,设分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求(用分数表示),并求;(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.答案一.选择题题号12345678910答案ADBBCCCADB二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，只填结
7、果，不要过程，把答案填写在答题卡上）11．12．2513．14．三.解答题（本大题6个小题，共80分，必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，把答案填写在答题卡上）yx15．（10分）如图，阴影部分区域是由函数图象，直线围成，求这阴影部分区域面积。解法一：所求图形面积为----------（5分）-----------------（9分）------------------------------（10分）解法二：所求面积是以长为，宽为了2的矩形的面积的一半，所以所求的面积为。------------
8、--------------------------（10分）16．(12分)据研究,甲磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,乙磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,显然当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之.解:因为甲磁盘受到感染的感染增长率是的导数,乙磁盘受到病毒感染增长率为的导数又因
