数列递推关系式.doc

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1、数列递推关系式基本知识概述1、递推关系式2、求和的两种重要方法裂项相消法错位相消法求和典型例题1、（2015年乌市一模理12）设数列的前项和为，且满足，则的取值范围为（）考点：数列递推公式分析：根据条件进行化简，得到数列是以为首项，为公比的等比数列，求出的表达式，即可得到结论。时，时，即则，选C2、（2016年乌市一模理16）设数列的各项均为正数，其前项和为，满足，则；解：时，由题意得：两式相减得53、（2017年乌市一模理16）已知数列满足，则；解：由已知得又，故，4、（2016年一模文16）设数列的前

2、前n项和，且，若，则；解析：由题意得当n≥2时，得，即时，数列是公比为2，首项为2的等比数列当时，，满足故点评：本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了推理计算能力，属于中档题。5、（2015全国卷二理16）设是数列的前n项和，且，，则．5解：由已知得：，两边同时除以得故数列是以-1为首项，-1为公差的等差数列，则【名师点睛】本题考查数列递推式和等差数列通项公式，要搞清楚项与的关系，从而转化为与的递推式，并根据等差数列的定义判断是等差数列，属于中档题．6、【2013课标全国Ⅰ，理14】若数列{an}

3、的前n项和，则{an}的通项公式是an＝__________.【答案】：【解析】：∵，①∴当n≥2时，.②①－②，得，即＝－2.∵a1＝S1＝，∴a1＝1.∴{an}是以1为首项，－2为公比的等比数列，.7、（2017年乌市三模理16）已知定义在R上的奇函数满足，，为数列的前n项和，且，则；解析：函数是奇函数，是以3为周期的周期函数5当时，得当时，得即，即数列是以-2为首项，2为公比的等比数列8、在数列中，，且，，则；解析：数列中，，且由得，同理可得评述：依题意，可求得，是以2为首项，2为公差的等差数列，

4、从而可求得的值，本题考查数列的求和，着重考查等差数列的判定和求和，突出考查分组求和，属于中档题。59、（2017年乌市二模理17）已知数列{an}满足，且，，（1）求得值；（2）设数列的前项和为，当时，求得最小值5