2013高考数学第一轮基础复习课后作业 6-2 等差数列 新人教B版.doc

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1、6-2等差数列1.(文)(2011·温州十校二模)若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a10＝4，则S11的值为(　　)A．12　　　B．18　　　C．22　　　D．44[答案]　C[解析]　根据等差数列的性质可知S11＝＝＝＝22，故选C.(理)(2011·北京海淀期中)已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若a1＝2，S3＝12，则S4＝(　　)A．10　　　B．16　　　C．20　　　D．24[答案]　C[解析]　S3＝3a2，又S3＝12，∴a2＝4，∴d＝a2－a1＝2，∴a4＝a1＋3d＝8

2、，S4＝＝20，故选C.2．(文)(2011·福州模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是(　　)A．64B．72C．54D．以上都不对[答案]　C[解析]　由a2＋a6＋a7＝3a1＋12d＝3a5＝18，得a5＝6.所以S9＝＝9a5＝54.(理)(2010·山东日照模拟)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为(　　)A．12B．8C．6D．4[答案]　B[解析]　由等差数列性质知，a3＋a6＋a10＋a13＝(a3＋a

3、13)＋(a6＋a10)＝2a8＋2a8＝4a8＝32，∴a8＝8.用心爱心专心∴m＝8.故选B.3．(文)(2011·西安五校一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a3＋a7＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．8B．7C．6D．9[答案]　C[解析]　设等差数列{an}的公差为d，依题意得a3＋a7＝2a5＝－6，∴a5＝－3，∴d＝＝2，∴an＝－11＋(n－1)×2＝2n－13.令an>0得n>6.5，即在数列{an}中，前6项均为负数，自第7项起以后各项均为正数，因此当n＝6时，S

4、n取最小值，选C.(理)(2011·江西八校联考)设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(　　)A．22B．21C．20D．19[答案]　C[解析]　设等差数列{an}的公差为d，则有3d＝93－99＝－6，∴d＝－2；∴a1＋(a1＋3d)＋(a1＋6d)＝3a1＋9d＝3a1－18＝99，∴a1＝39，∴an＝a1＋(n－1)d＝39－2(n－1)＝41－2n.令an＝41－2n>0得n<20.5，即在数列{a

5、n}中，前20项均为正，自第21项起以后各项均为负，因此在其前n项和中，S20最大．依题意得知，满足题意的k值是20，选C.4．(文)(2010·山东青岛质检)已知不等式x2－2x－3<0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第四项为(　　)A．3B．－1C．2D．3或－1[答案]　D[解析]　由x2－2x－3<0及x∈Z得x＝0,1,2.∴a4＝3或－1.故选D.(理)已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

6、m－n

7、＝(　　)A.1B.C.D.[答案]　C

8、[解析]　设x2－2x＋m＝0的根为x1，x2且x1

9、m－n

10、＝

11、×－×

12、＝，故选C.5．(2011·江西九校联考)已知数列2，x，y,3为等差数列，数列2，m，n,3为等比数列，则x＋y＋mn的值为(　　)A．16B．11C．－11D．±11[答案]　B[解析]　依题意得x＋y＝2＋3＝5，mn＝2×3＝6，x＋y＋mn

13、＝11，选B.6．(文)在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为(　　)A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2C．f(x)＝log3xD．f(x)＝x[答案]　D[解析]　对于函数f(x)＝x上的点列(xn，yn)，有yn＝xn，由于{xn}是等差数列，所以xn＋1－xn＝d，因此＝＝xn＋1－xn＝d，这是一个与n无关的常数，故{yn}是等比数列．故选D.[点评]　根据指数与对数运算的性质知真数成等比(各项为正)，其对数成等

14、差，指数成等差时，幂成等比．(理)(2011·江南十校联考)已知直线(3m＋1)x＋(1－m)y－4＝0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第一项与第二项，若bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，则T10＝(　　)A.B.用心爱心专心C.D.[答案]　B[解析]　依题意，将(3m＋1)x＋(1－m)y－4＝0化为(x＋y－