备战2013高考数学第一轮复习配套课时作业 6.2 等差数列 新人教B版 .doc

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1、"备战2013高考数学第一轮复习配套课时作业6.2等差数列新人教B版"1.若{}是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有()①{}②{}③{}④{}⑤{}A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】{}为等差数列,则由其定义可知①、③、④、⑤仍然是等差数列.2.若是等差数列{}的前n项和则的值为()A.12B.18C.22D.44【答案】C【解析】由题可知故选C.3.若等差数列{}的前5项之和且则等于()A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】由所以.所以.故选B.4.若{}为等差数列,且则公差d等于()A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】根据题意得

2、∴.又∵∴.5.已知数列{}是等差数列,且是数列{}的前n项和,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】设数列{}的公差为d,由题意得所以于是.课后作业夯基5用心爱心专心基础巩固1.等差数列{}的前n项和为若则等于()A.12B.10C.8D.6【答案】C【解析】由已知得d=2,∴.∴.2.已知等差数列{}中则的值为…()A.15B.17C.36D.64【答案】A【解析】根据可得即又因此.3.在等差数列{}中,若则的值为()A.14B.15C.16D.17【答案】C【解析】∵∴.∴.∴.4.若等差数列{}的前n项和满足则下列结论中正确的是()A.是中的最大值B.是中的最小值C.D.

3、【答案】D【解析】方法一:由得∴d=0.方法二:由得…∴.∴.5.已知数列{}中若{}为等差数列,则等于()A.0B.C.D.2【答案】B【解析】由已知可得.它们是等差数列{5用心爱心专心}的第3项和第7项,其公差由此可得.解之,得.6.已知数列{}为等差数列,若且它们的前n项和有最大值,则使的n的最大值为()A.11B.19C.20D.21【答案】B【解析】∵且有最大值,∴且.∴.∴使得的n的最大值为19,故选B.7.已知{}是正数组成的数列且点)在函数的图象上,则为()A.2009B.2010C.2011D.2012【答案】C【解析】由已知得即又∴数列{}是以1为首项,公差

4、为1的等差数列,故1∴011.8.已知{}是等差数列则该数列前10项的和.【答案】100【解析】根据可得故.∴.9.在数列{}中,若点在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{}的前9项和.【答案】27【解析】∵点在定直线l上,∴数列{}为等差数列.∴.将(5,3)代入,得.∴.10.设为等差数列{}的前n项和,若则当取得最大值时,n的值为.【答案】4或55用心爱心专心【解析】由题意得所以-1.所以故当n=4或n=5时最大.11.等差数列{}的前n项和为且.记如果存在正整数M,使得对一切正整数都成立,则M的最小值是.【答案】2【解析】∵{}为等差数列,由可解得∴若对一切正

5、整数n恒成立,则只需即可.又∴只需故M的最小值是2.12.公差不为0的等差数列{}中是与的等比中项.(1)求数列{}的公差d;(2)记数列{}的前20项中的偶数项的和为S,即S=…求S.【解】(1)∵数列{}的公差为是与的等比中项,∴即整理得∵∴d=2.(2)∵数列{}的前20项中的偶数项是一个以为首项,公差为4的等差数列,∴.13.在等差数列{}中其前n项和为求

6、

7、+

8、

9、+…+

10、

11、.【解】由题意.∴.又∴首项.∴由得.当时

12、

13、+

14、

15、+…+

16、

17、…=.当n>21时

18、

19、+

20、

21、+…+

22、

23、+

24、

25、+…+

26、

27、………5用心爱心专心260.∴拓展延伸14.在数列{}中其中.(1)求

28、证:数列{}是等差数列;(2)求证:在数列{}中对于任意的都有.【证明】(1)因为),所以数列{}是等差数列.(2)因为所以所以.由得),所以.所以.所以在数列{}中对于任意的都有.5用心爱心专心