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《备战2013高考数学第一轮复习配套课时作业 5.3 平面向量的数量积及应用 新人教B版 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"备战2013高考数学第一轮复习配套课时作业5.3平面向量的数量积及应用新人教B版"1.已知向量a、b满足
2、a
3、=1,
4、b
5、=4,且ab=2,则a与b的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】cos.∵],∴a与b的夹角为.2.对于向量a、b、c和实数下列命题中真命题是…()A.若ab=0,则a=0或b=0B.若a=0,则或a=0C.若ab则a=b或a=-bD.若ab=ac,则b=c【答案】B【解析】排除法.A中ab=0,还可能有ab;C中ababa+ba-b)=0,此时若a与b的模相等或a+b与a-b互相垂直即可;D中ab=acab-c)=0,a=0或b
6、=c或ab-c).3.已知向量a=(-2,2),b=(5,k),若
7、a+b
8、不超过5,则k的取值范围是()A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]【答案】C【解析】a=(-2,2),b=(5,k),故a+b=(3,2+k).∵
9、a+b
10、∴
11、a+b
12、a+b.∴.4.已知向量a=(cossinb则
13、2a-b
14、的最大值.最小值分别是()A.4,0B.16,0C.2,0D.16,4【答案】A【解析】∵
15、2a-b
16、aab+b
17、a
18、
19、b
20、coscos,又∵],∴cos∴8-8cos即
21、2a-b
22、∴
23、2a-b
24、.5.若a
25、与b-c都是非零向量,则”ab=ac”是”ab-c)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由ab=ac得ab-c)=0,即
26、a
27、
28、b-c
29、cos∵a,b-c均为非零向量,∴cos即a与(b-c)的夹角为90.∴ab-c).反之,若ab-c),则ab-c)=0,即ab-ac=0,∴ab=ac.故”ab=ac”是”ab-c)”的充要条件.课后作业夯基基础巩固5用心爱心专心1.已知a=(1,0),b=(1,1),(abb,则等于()A.-2B.2C.D.【答案】D【解析】由(abb=0,得ab
30、b
31、得.∴故选D.2.(2011
32、上海春招,15)若向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论正确的是()A.ab=1B.
33、a
34、=
35、b
36、C.(a-bbD.a∥b【答案】C【解析】ab=2,选项A错误;
37、a
38、=2,
39、b
40、选项B错误;(a-bb=选项C正确,故选C.3.已知向量a,b的夹角为120°,
41、a
42、=1,
43、b
44、=5,则
45、3a-b
46、等于()A.7B.6C.5D.4【答案】A【解析】
47、3a-b
48、.故选A.4.已知△ABC中,AB=a,=b,ab
49、a
50、=3,
51、b
52、=5,则等于()A.30°B.-150°C.150°D.30°或150°【答案】C【解析】
53、a
54、
55、b
56、sin∴sin.又ab<0,∴为钝角.∴
57、°,选C.5.已知向量在x轴上存在一点P使有最小值,则P点的坐标是()A.(-3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)【答案】C【解析】设P点坐标为(x,0),则.4).当x=3时有最小值1.∴点P的坐标为(3,0).故选C.6.已知向量a=(2cossinb=(3cossin若a与b的夹角为60,则直线xcossin与圆(x-cos(y+sin的位置关系是()A.相交B.相交且过圆心C.相切D.相离【答案】D【解析】∵a=(2cossinb=(3cossin∴
58、a
59、=2,
60、b
61、=3.∴ab=6coscossinsincos.而ab=
62、a
63、
64、b
65、cos60°=3,5用
66、心爱心专心∴6coscos.则圆心(cossin到直线xcossin的距离d=
67、coscossinsin
68、=
69、cos
70、=1>∴直线与圆相离.7.设向量a与b的夹角为定义a与b的”向量积”:ab是一个向量,它的模
71、ab
72、=
73、a
74、
75、b
76、sin若ab则
77、ab
78、等于()A.B.2C.D.4【答案】B【解析】∵
79、a
80、=
81、b
82、=2,ab∴cos.又],∴sin.∴
83、ab
84、.故选B.8.已知向量a=(4,3),b=(sincos且ab,那么tan等于.【答案】【解析】由ab得4sincos所以tantan.9.若平面上三点A、B、C满足
85、
86、=3,
87、
88、=4,
89、
90、=5,则的值等于.【答案】-25【
91、解析】由0可得∴9.10.关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若ab=ac,则b=c.②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3.③非零向量a和b满足
92、a
93、=
94、b
95、=
96、a-b
97、,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).【答案】②【解析】命题①明显错误.由两向量平行的充要条件得3,故命题②正确.由
98、a
99、=
100、b
101、=
102、a-b
103、,再结合平行四边形法则可得a与a+b的夹角为30°,命题③错误.11.已知=(2,5),=(3,1),=(
