备战2013高考数学第一轮复习配套课时作业 9.2 两直线的位置关系及交点、距离 新人教B版 .doc

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1、第2讲两直线的位置关系及交点、距离随堂演练巩固1.已知直线ax+y+5=0与x-2y+7=0垂直,则a为()A.2B.C.-2D.【答案】A【解析】由得a=2.2.P点在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为则P点坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)【答案】C【解析】设P(a,5-3a),则.∴

2、2a-3

3、=1.∴a=2或a=1.∴P点坐标为(2,-1)或(1,2).3.若点A(3,-4)与点A′(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程为()A.

4、x+6y+16=0B.6x-y-22=0C.6x+y+16=0D.x+6y-16=0【答案】D【解析】∵点A与A′关于直线l对称,∴A与A′的中点在直线l上,且.由A与A′的中点为(4,2),∴.∴直线l的方程为即x+6y-16=0.4.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为.【答案】-8【解析】即4-m=-2(m+2),∴m=-8.5.与直线7x+24y-5=0平行,并且距离等于3的直线方程是.【答案】7x+24y-80=0或7x+24y+70=0【解析】设所求的直线方程为7x

5、+24y+b=0,由两条平行线间的距离为3,得则b=-80或b=70,故所求的直线方程为7x+24y-80=0或7x+24y+70=0.课后作业夯基基础巩固1.经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程是()A.15x+5y+16=0B.5x+15y+16=0C.15x+5y+6=0D.5x+15y+6=0【答案】A【解析】由方程组得设所求直线为l,∵直线l和直线3x+y-1=0平行,∴直线l的斜率k=-3.∴根据直线点斜式有即所求直线方程为15x+5y+16=0.2.过点A(

6、4,a)和B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则

7、AB

8、的值为()6用心爱心专心A.6B.C.2D.不能确定【答案】B【解析】∵直线AB与直线y=x+m平行,∴即b-a=1.∴

9、AB

10、.3.点(4,t)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则t的取值范围是()A.B.010【答案】C【解析】由题意,得即

11、15-3t

12、∴10.4.夹在两平行直线:3x-4y=0与:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积等于()A.2B.4C.8D.12【答案】B【解析】圆的最大直径即为两条平行直线间的距离所以r

13、=2.故所求圆的最大面积为.5.直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程是()A.2x-y+2=0B.3x-y+3=0C.2x+y-2=0D.x-2y-1=0【答案】A【解析】设所求直线上任一点的坐标为(x,y),则它关于y-x=1对称的点为(y-1,x+1),且在直线x-2y+1=0上,∴y-1-2(x+1)+1=0,化简得2x-y+2=0.6.过点M(-2,1)且与A(-1,2),B(3,0)两点距离相等的直线方程是()A.x+2y=0B.y=1C.x+2y=0或y=1D.x=1【答案】C【解析】方法一:当

14、斜率存在时,设直线方程为y-1=k(x+2),即kx-y+2k+1=0.由条件得.解得k=0或.故所求的直线方程为y=1或x+2y=0.当直线斜率不存在时,不存在符合题意的直线.方法二:设所求直线为l,由平面几何知识知,l∥AB或l过AB中点.若l∥AB,因为所以直线l方程为x+2y=0.若l过AB的中点N(1,1),则直线l方程为y=1.∴所求直线方程为y=1或x+2y=0.7.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】表示点(x,y)到原点的距离,根据数形结合得的最小值为

15、原点到直线2x+y+5=0的距离,即.6用心爱心专心8.(2012潍坊阶段检测)已知b>0,直线2=0与直线互相垂直,则ab的最小值等于()A.1B.2C.D.【答案】B【解析】由两条直线垂直的充要条件可得:解得所以.又因为b>0,故当且仅当即b=1时取”=“.9.与直线x-y-2=0平行,且它们的距离为的直线方程是.【答案】x-y+2=0或x-y-6=0【解析】设所求直线l:x-y+m=0,由∴m=2或-6.10.若点(1,1)到直线xcossin的距离为d,则d的最大值是.【答案】【解析】依题意有d=

16、cossin

17、=

18、

19、sin

20、,于是当sin时,d取得最大值.11.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是.【答案】2x+3y+8=0【解析】设是直线2x+3y-6=0上任一点,其关于点(1,-1)的对称点的坐标是(x,y),则(*)又由对称性知∴代入(*)式,得2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即