江苏省徐州市建平中学高二数学 对数式与对数函数（1）学案.doc

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1、对数式与对数函数（1）学习目标1.掌握对数的预算法则2.理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，3.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．学习重难点①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数知识梳理1．对数：(1)定义：如果，那么称为，记作，其中称为对数的底，N称

2、为真数.①以10为底的对数称为常用对数，记作___________．②以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________．(2)基本性质：①真数N为(负数和零无对数)；②；③；④对数恒等式：．(3)运算性质：①loga(MN)＝___________________________；②loga＝____________________________；③logaMn＝(n∈R).④换底公式：logaN＝(a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0)⑤.2．对数函数：①定义：函数称为对数函数，1)函数的定义域为_____

3、_____________；2)函数的值域为_____________________；3)当______时，函数为减函数，当______时为增函数；4)函数与函数互为反函数②1)图象经过点()，图象在；3用心爱心专心2)对数函数以为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)；3)函数y＝logax与的图象关于x轴对称．③函数值的变化特征及函数图像与性质：a>10

4、底的指数函数与对数函数互为反函数（2）底大图低典型例析例1计算：（1）（2）2(lg)2+lg·lg5+;（3）lg-lg+lg.变式训练1：化简求值.（1）log2+log212-log242-1;（2）(lg2)2+lg2·lg50+lg25;（3）(log32+log92)·(log43+log83).3用心爱心专心例2、求函数为常数）的定义域。当堂检测1.根据对数函数的图象和性质填空．(1)已知函数,则当时,；当时,；当时,；当时,．(2)已知函数，则当时,；当时,；当时,；当时,；当时，．2.函数的定义域是_

5、_______3.已知f(x)=loga(a＞0，且a≠1)，则f(x)的定义域为f(x)的奇偶性是4.（1）求值（2）已知求学后反思3用心爱心专心