江苏省徐州市建平中学高二数学学案：对数式与对数函数（二）

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1、对数式与对数函数（2）编写赵继森审查董猛学习目标1.理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，2.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用.学习重难点①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数y=/与对数函数〉yiog（jX互为反函数（a”工1）热身训练若a=log070.&b=log]]0.=1.1°则a,b,c的大小关系是2、若函数f（x）=log2

2、x的值域是[0,1],则x的取值范围是3、设a>0,aH1,函数=dgzz有最人值，则不等式logjx2-5x+7）>0的解集为4.设g（兀）=0.5.已知logw-x2>12时，能使（西）+/（勺）]V/（苓'J成立的函数是范例分析：例题1.函数卅）=严一夕处+3（x1）在兀w尺内单调递减，则Q的范围是变式训练1：已知/（X）二Y~1）%+4tZ，A~变式训练2.：已知函数/（x）=log;（x2-3）（<7>0D满足：对任意实数兀]

3、宀，当^<^<-时，总有/（坷）>/（花），那么实数a的取值范围是是（yo,+oo）上的减函数，那么G的取值范围是Ilog“x,x>l离考试题库（GKSTKCOtl）・内最专业高考网站例题2.已知函数/(X)=lg(ox2+2x4-1)o（1）若/（兀）的定义域是/?，求实数d的取值范围及/（劝的值域；（2）若/（兀）的值域是/?,求实数d的取值范闱。变式训练yI2己知/⑴=log2—-,g（兀）=log2（x-2）+log,（p-xp>2）x-2（1）求使/（Q,gCr）同时有意义的实数x的取值范围⑵求F（x）=/（x）+g（x）的值域.巩固训练1.函数尸log

4、（/_3兀+2）的

5、递增区间是22.若函数y=lg［x2+（k+2）x+-］fi<］定义域为R,则k的取值范围是423•设/（x）=lg（——+Q）是奇函数，则使fx）<0的X的取值范围是1-X1丄4.设0>1,函数/（X）=logr/X在区间［d,2d］上的最大值与最小值之差为一，则6Z=_21_［（3°—1）兀+4。,兀S15•己知/（x）=是（-汽+oo）上的减函数，那么a的収值范围是〔log^x,x>5.对于函数/（X）定义域中任意的兀］,£（州北兀2）有如下结论：O/U1+兀2）=/（西）/（兀2）②/（兀“2）=/（西）+/（兀2）③/（坷）—/（兀2）<0④州+七］v/（坷）+/（兀2

6、）,X］—勺I2丿2当/（X）=log,X时，上述结论中正确的序号是（写出全部正确结论的序号26.已知函数f（x）=log2（x2-ax-a）ffi区间1-^3］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.学后反思imj+考★试一题#库www.gkstk.com