重庆巴蜀中学高2018级高一(上)半期考试数学试卷及问题详解.doc

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1、实用文档重庆巴蜀中学高2018级高一（上）半期考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、集合A＝{3,∣a∣}，B＝{a,1}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝()　　A、{0，1，3}B、{1，2，3}C、{0，1，2，3}D、{1，2，3，-2}2、已知a，b∈R+，则＝（）A、B、C、D、3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、，B、C、D、4、下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A、B、C、D、5、函数f（x）＝的单减区间为（）A、[-

2、1,1]B、C、D、6、“”是“”成立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、关于x的方程x2+kx-k＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且满足1﹤x1﹤2﹤x2﹤3，则实数k的取值范围是（）A、B、C、D、8、函数的值域为（）实用文档A、B、C、D、9、关于x的方程有负实数根，则a的取值范围是（）A、（-1，1）B、（0，1）C、（-1，0）D、（）10、若函数的定义域为R，则实数t的取值范围是（）A、B、C、D、11、用∣A∣表示非空集合A中的元素个数，（例如若A＝{1，3，

3、5}，则∣A∣＝3），定义M（a，b）＝。若A＝，C＝{x‖x2-4∣x∣+3∣＝a}，那么M（∣A∣，∣C∣）可能取的值有（）个A、1B、2C、D、412、设函数f（x）＝，若f（n+1）﹤f（n）对于一切n∈N+恒成立，则实数k的取值范围为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则f（5）＝14、若函数f（x+1）的定义域是[-2，2]，则函数f（2x-1）+f（2x+1）的定义域是实用文档15、有如下几个结论：①若函数y＝f（x）满足：f（x）＝-，则

4、2为y＝f（x）的一个周期②若函数y＝f（x）满足：f（2x）＝f（2x+1），则为y＝f（x）的一个周期③若函数y＝f（x）满足：f（x+1）＝f（1-x），则y＝f（x+1）为偶函数④若函数y＝f（x）满足：f（x+3）+f（1-x）＝2，则（3，1为函数）y＝f（x-1）的图像的对称中心。正确的结论为（填上正确结论的序号）16、已知函数f（x）＝+（x∈R），若函数与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解应写出必要步骤17、（本小题满分10分）已知集合A＝{x∣x

5、+2≥0，x∈R}，集合B＝{x∣}（1）求集合A∩B，A∪B；（2）求集合（CRA）∩B实用文档18、（本小题满分12分）已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）＝f（2）＝3，g（x）＝f（x）+ax（a∈R）（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）在[-1，1]上不是单调函数，求实数a的取值范围。.19、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x为偶函数。（1）求k的值；（2）若g（x）＝，当x∈时，求g（x）的值域。实用文档20、（本小题满分12分）已知≤a≤1，若函数f（x）＝ax2-2x+1的定义域为[1，3

6、]（1）求f（x）的定义域上的最小值（用a表示）；（2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a）-N(a)的最小值。21、（本小题满分12分）函数f（x）对于任意的a，b∈R均有f（a+b）＝f（a）+f（b）-1，且当x﹥0时，f（x）﹥1成立。实用文档（1）求证f（x）为R上的增函数；（2）若函数对一切满足的m恒成立，求实数x的取值范围。实用文档22、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，先将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h（x）的图像。（1）求函数h（x）的解析式；（2）

7、函数y＝h（x）的图像与函数g（x）＝kx2的图像在上至少有一个交点，求实数k的取值范围。实用文档四、附加题：本题满分15分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。本题所得分数计入总分。23、已知如果存在使得成立，求a的取值范围。实用文档2015-2016重庆巴蜀中学高一（上）半期考试高2018级数学试卷答案1、B2、B实用文档1、A解：f（x）=2x-1•2x+1=4x，g（x）=4x两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．f(x)＝，g(x)＝()2两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．两个函数的定

8、义域不相同，所以不是相同函数．两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．故选：A．4、解：A，是奇函数，在（-∞，0），（0，+∞）上是增函数，不合题意；B，不是奇函数，不合题意；C，设f（x）=x

9、x

10、，可得f（-x）=-x

11、-x

12、=-x

13、x

14、=-f（x）所以函数y=x

15、x