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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 4.2参数方程课时体能训练 文 新人教A版选修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学4.2参数方程课时体能训练文新人教A版选修41.（1）直线l的参数方程为（t为参数）,求直线l的斜率；（2）在极坐标系中，直线m的方程为求点(2,）到直线m的距离.2.把下列参数方程化为普通方程:（1）（θ为参数）；（2）(t为参数，a,b≠0).3.已知直线l的参数方程为(t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.4.（易错题）已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求的取值范围；（2）若3x+4y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围.5.把
2、下列参数方程化为普通方程：（1）（2）.6.已知直线l过点P（2,0），斜率为，直线l和抛物线y2-7-=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)
3、PM
4、；(2)M点的坐标.7.已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+)=，圆M的参数方程为（其中θ为参数）.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.8.（预测题）已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）.（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3:（t为参数）距离的最小值.9.在直角坐标系x
5、Oy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求
6、PA
7、+
8、PB
9、.10.（探究题）直角坐标系xOy中,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为(t为参数).(1)写出曲线C在直角坐标系的标准方程和直线l的普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM的面积的最大值.-7-答案解析1.【解析】（1）直线l的斜率为.（2）
10、直线m的极坐标方程的直角坐标方程为x+y=1，点(2,）的直角坐标为(),点到直线m的距离为2.【解析】（1）y=1-2sin2θ+1=2-2sin2θ，把sinθ=x代入，得y=2-2x2(-1≤x≤1)；（2）方法一：由得，∴两式相乘得：方法二：由得，∴①2-②2得.3.【解析】(1)由两边平方相加得x2+y2=16.(2)将代入x2+y2=16,并整理得,设A，B对应的参数为t1,t2,则t1+t2=,t1t2=-9.
11、AB
12、=
13、t1-t2
14、==.-7-4.【解题指南】(1)设圆的参数方程,建立目标函数,结合三角函数的性质,转化为不等式求解;也可以运用动直线与圆有公共点,利用一元二次方程
15、的根的判别式的不等式解决;(2)不等式的恒成立问题,通常转化为求变量的最大值或最小值:若a≥f(x,y)恒成立,则a≥f(x,y)max;若a≤f(x,y)恒成立,则a≤f(x,y)min.【解析】由于点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点，故设圆的参数方程为，(1)方法一:令,则sinθ-kcosθ=2k-1,∴∴sin(θ+φ)=由于
16、sin(θ+φ)
17、≤1,∴≤1,两边平方,整理,得3k2-4k≤0,解得0≤k≤,∴的取值范围是［0,］.方法二:令=k,则y=kx+2k,代入x2+y2=2y,整理,得(1+k2)x2+(4k2-2k)x+4k2-4k=0,由题意,得Δ≥0,即(4k2
18、-2k)2-4(1+k2)(4k2-4k)≥0,化简,得3k2-4k≤0,解得0≤k≤,∴的取值范围是［0,］.（2）由题意，得3x+4y+a=3cosθ+4sinθ+4+a≥0,∴a≥-(3cosθ+4sinθ)-4,∴a≥-5sin(θ+φ)-4,∵-9≤-5sin(θ+φ)-4≤1,∴a≥1.所以实数a的取值范围是［1,+∞).-7-5.【解析】（1）由t=代入上式，得(-3≤x≤0)．（2）∵x=sinθ+cosθ=，∴x∈［］，把x=sinθ+cosθ平方后减去y=1+sin2θ，得到x2=y，∴普通方程是x2=y(x∈［］).6.【解析】(1)∵直线l过点P（2，0），斜率为,设直
19、线的倾斜角为α,tanα=，sinα=,cosα=,∴直线l的参数方程为（t为参数）（*）∵直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中，整理得8t2－15t－50＝0,且Δ=152+4×8×50>0,设这个一元二次方程的两个根为t1、t2,由根与系数的关系，得t1＋t2＝,t1t2＝，由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得
20、PM
21、＝
22、
23、＝.(2)∵中点M所对应的参数为tM=
