初中数学概念教学之我见.doc

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1、初中数学概念教学之我见 中江县万福镇中学：田玉龙概念是一种思维形式，它反映了客观事物的本质属性。数学概念不仅是正确计算和推理证明的重要依据，而且正确理解掌握概念是学好数学的基础，提高解题能力的前提和关键。那么教师在概念教学时应主要抓住什么呢？下面是我在初中数学概念教学时的几点见解：1、抓住概念的本质，明确概念的范围概念是对事物本质特征的高度概括，因此在教学时要抓住概念所概括的本质特征是什么？什么是最主要的。例如，平行线的本质是“在同一平面内”和两条不相交“。因为在同一平面内，直线有且只有两种位置关系，一是

2、相交，二是平行，我们把不相交的直线叫平行线，这就排除了空间里的异面直线。另外还要给学生说明直线是无限延伸的，只能画出其中一部分平行线，不仅画出的部分不相交，未画出的部分也不相交。抓住概念的本质特征后，还要明确概念包含的对象范围，注意不要遗漏。如把算术根理解为：“正数的正的平方根”，则算术的概念是不完备的，因为它漏了零的算术根，那么算术要的完整概念用一句话概括为：“非负数的非负平方根叫算术根”。2、抓住概念的精确性，剖析反例，加强对概念的准确理解学习数学概念时，学生常出现概念不清、理解不准确。如学习钝角概念

3、时，可提出如下反问，让学生弄清楚：大于90°的角是钝角吗？“大于90°的角”包括“小于180°的角”、“等于180°的角”和“大于180°的角”三大类，而后两类都不是钝角。再如“点到直线的距离”提出反问：从直线外一点到直线的垂线段叫点到这条直线的距离吗？接着指明：线段是“图形”，而距离是“数量”，点到直线的距离是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。所以要让学生弄清楚点到直线的距离是“数量”而不是“图形”。3、抓住概念中的关键词语，要字字明确逐句推敲概念的语言是极为简练的，必须字字明确，逐句推敲，如“∠A

4、与∠B是互为余角”，这里要对“互为”有明确的理解，在邻补角的概念中，要理解“邻补”的含义是：“邻”是两个角有公式顶点和一条公共边，且一个角在另一个角的外部，“补”是这两个角的和是180°即两个角相邻又互补的意思。4、抓住概念的定义具有性质和判定的双重作用概念是反映事物的本质属性，由概念可推出很多判定事物的依据，但概念本身是最根本的判定依据。如“对应边相等，对应角相等”是全等三角形的本质特征，这既是全等三角形最基本的性质，也是判定全等三角形最基本的依据，对于全等三角形其他的判定理和性质理都是由全等三角形的定

5、义推出来的，可见概念是根本，其他性质和判定理是枝杆。5、抓住概念的从属关系，有利于归纳和分类学生对所学数学知识应尽量归纳和整理，使之条理化、系统化，遇到有关问题，可迅速识别属于哪一类，从而明确解题思路。要做好这一点，首先要明确概念的从属关系。例如，正方形是特殊的菱形，又是特殊的矩形，因此，正方形具有矩形和菱形的一切性质。那么判定一个四边形是正方形的基本思路是判定这个四边形是矩形又要判定这个四边形是菱形。6、抓住概念的联系与属性，克服概念混淆不清数学概念有些是很容易混淆的，要注意找出相同点和不同点，加以分清

6、和区别。如角的平分线与三角形的角平分线，前者是射线，后者是线段，三角形的中线和三角形的中位线，虽然只一字之差，但都是两个完全不相同的概念，全等与相似可通过对比加以区别，全等与相似都是对两个以上的图形而讲的，全等是指形状相同，大小相等，两图形可以重合。因而可以推出对应线段和对应角相等。相似仅是形状相同，从而只有对应角相等，对应边的比相等，而全等又是相似的特例（相似比为1），相似是全等的推广。7、动手实验，加深对概念的理解与记忆新课程的理念是让学生自主合作探究，因此，在数学概念的教学中，可以多让学生在教师的指

7、导下，学生通过小组合作动手实验的方法参与教学，使学生通过自己动手、动口、动脑的实验中得出结论，概括出数学概念。这样的教学能使学生对概念的理解更深刻，记忆更加牢固。如在等腰三角形的“三线合一”教学时，可以让每位学生准备一张等腰三角形的纸片，每人的等腰三角形纸片大小与形状可以不同。然后把等腰三角形纸片对拆，让两腰AB、AC重叠，折痕标人AD，接着教师引导学生小组合作议论发现：BD与CD重合所以BD=CD，则AD为底边BC上的中线：∠ADB=∠ADC=90°，故AD为底边BC上的高。∠BAD与∠CAD重合，则∠

8、BAD=∠CAD得AD又是∠BAC的平分线。通过这样的实验教学，可以使学生加深理解AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，又是底边上的高和底边上的中线。简称“三线合一”。数学概念的教学要让学生从感知到抽象到综合联系的不同过程，从低级阶段的概念形成到比较抽象概念象函数概念的形成过程。让学生自己总结学好数学概念的经验，使学生不要忘记概念是解题的基础，如果忽视概念的理解与掌握，则事半而功倍，难于提高学生的解题能力和从根本上提高学生的数学