数学概念教学之我见.doc

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1、中职数学概念教学之我见襄阳市职业中专学校王毅深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的第一关.数学概念的教学不仅要使学生学会、学懂，还要使学生领悟蕴藏在数学概念中的数学思想方法与基本解题技能，要通过概念教学促进学生思维品质乃至数学素养的提高.一、创设情境，激发兴趣我们知道，中职数学教材展现在学生面前的往往是由概念到定理、法则再到例题的三步曲，这在一定程度上掩盖了数学概念和思想方法的形成、发展过程，从而也掩盖了数学发现、数学创造、数学应用所经历的思维活动过程.所以数学概念教学不应简单地给出定义，而应加强概念的引入和概念属性的感知.教授概念时应创

2、设情境，激发兴趣，让学生参与到教学活动中来，使学生了解知识的发生与发展的背景及过程.例如：教学一元二次方程概念之前笔者先给出以下两个实际问题，让学生列方程.（1）某村的河边要建电灌站，要求建造底是正方形且面积为15平方米的蓄水池，它的边长为多少?（2）剪一块面积1500平方厘米的长方形红布制作红旗，使它的长比宽多50厘米，应怎样剪?学生容易这样求解：（1）设边长为x米，列出方程x2=15；（2）设宽为x厘米，则方程为x2+50x=l500.对于这两个方程，学生乍看似曾相识，细瞧却又陌生，顿时产生了疑惑.这个疑惑在学生掌握一元二次方程概念的

3、思维过程中起了“催化”作用，此时教师及时提问：（1）什么叫方程?什么叫一元一次方程?（2）方程中的“元”和“次”各有什么含义?（3）以上两个方程各是几次方程?显然，这种思维情境的创设，激发了学生的求知欲望，为下一步揭示一元二次方程的本质属性做好了准备.学生在分析和思考中参与了概念的形成过程．这比直接向学生讲解概念来达到认知目标、技能目标要快、要好、要轻松.二、渗透数学思想方法数学思想方法是数学知识的精髓，它蕴藏在数学概念中.因此在概念教学中，应在知识发生过程中渗透数学思想.例如在椭圆定义的教学中，可改变教师画、学生看的传统做法，课前要求学

4、生每人准备一块纸板、一条细绳、两枚图钉，课堂上让学生自己动手画椭圆．面对自己画出的椭圆，他们尝试到了成功的喜悦.此时趁热打铁，让学生改变绳子的长度，使其(1)等于两图钉之间的距离；(2)小于两图钉之间的距离，分别画出椭圆．在此基础上，让学生根据画图过程，自己得出椭圆的定义.这样，学生对椭圆定义理解得深刻，特别对定义中的2a>2c这一条件留下了深刻的印象.事实上，在椭圆定义的教学中，已无形中渗透了数形结合思想．又比如，在子集概念教学中，讲清AB含有AB和A=B两种情况，向学生展示分类思想．再比如，在二面角的教学中，通过二面角的平面角的教学，

5、向学生渗透转化思想，等等.三、运用概念，掌握基本解题技能解决问题是数学教育的中心任务之一.然而问题的解决，依赖于掌握和运用数学思想和方法，并在解决过程中形成基本解题技能．在教学过程中，引导学生正确灵活运用数学概念，是培养学生基本解题技能的有效途径．通过基本概念的正用、反用、变用，培养学生计算、变形等基本技能．如在函数奇偶性教学中，要使学生牢固掌握函数的奇偶性与图象的对称性之间的关系，既要会由图象的对称性得出函数的奇偶性，也要会由函数的奇偶性得出图象的对称性．例l已知函数y=f（2x+1）为偶函数，则函数y=f（2x）图象的对称轴是直线()

6、（A）x=l（B）x=-1（c）x=-（D）x=解因为函数y=f(2x+1)为偶函数，其对称轴为y轴，即直线x=0；而函数y=f（2x）图象是由函数y=f（2x+1）的图象向右平移单位得到，故函数y=f（2x）图象对称轴由直线x=0向右平移单位得到，即为x=，故选（D）.四、深化概念，提高学生数学思维品质数学教育将由传授知识向培养能力转轨，通过培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，全面提高学生数学素质．这就要求数学教育要做到依纲据本，狠抓“三基”，深化概念，提高学生思维品质.（1）加强数学概念的应用意识，培养创新意识.打破常规，不拘

7、一格，敢于标新立异是创造性思维的出发点和生命线.数学教学要能教出味来，要使学生学到的知识不是“死”的而是“活”的．数学教学要让学生尝试到创新的快感.例2已知函数f（x）=log2（x2-2x+2）-log2（x-1），试求f-1（1）的值.分析常规方法先求出f-1（x），再求f-1（1）.学生在操作中会发现这种方法很繁．要想从f（x）的表达式求出厂f-1（x）的表达式，应对f（x）的表达式进行观察或初步尝试，在求解过程受阻时，教师可提示学生考虑使用反函数概念中的可逆性和双向性：若则来考虑．学生经过思考后可找到思路：设a在f下的像是1，即f

8、（a）=l，则l的原像是a，故有a=f-1（1），求f-1（1）即求使f（a）=l时a的值.因此，由方程log2（a2-2a+2）-log2（a-1）=1，解得a=2，故f-1（1）=2.（2