不等式及其基本性质一对一辅导讲义.doc

《不等式及其基本性质一对一辅导讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.教学目标1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。重点、难点1、一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；2、一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题。考点及考试要求1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。教学内容第一课时不等式知识点梳理课前检测1．判断下

2、列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。2．把下列各数分别填在相应的集合里：，，，，，，，，……有理数集合无理数集合3．比较下列各组实数的大小：（1），（2）π，（3）（4）4.（1）求的绝对值和相反数；..（2）已知一个数的绝对值是，求这个数。5．计算：（1）；（2）；（3）；（4）。新授知识一、情景导入一辆匀速行驶的汽

3、车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x＜2/3①或2/3x＞5②像①②这

4、样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。“>”、“<”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

5、不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。三、不等式的解和解集思考2：判断下列数中哪些能使不等式2/3x>50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所

6、有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集，写作x>75，这个解集可以用数轴来表示。o75求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、例题例在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:（1）（2）（4）（3）注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。五、课堂练习课本上六、课堂小结1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？第二课时不等式基本性质知识点梳理

7、..典型例题一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：请（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。观察（1）（2），类比等式的性

8、质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即