函数的基本性质及指数函数一对一辅导讲义

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1、教学目标难点1、拿捱函数基本T生丿页旳谷种題型轅轟鬣辭运算性质以及指数函“1＞重点：函数的基本性质的考察、指数函数性质的考察重点:2、难点：复合函数的单调性、指数型复合函数的单调性考点1:函数的取值考点及考试要求112:凶数旳甲1翳鑫指数器的―;考点4：指数函数的定义域和值域教学内容第一课时函数的基本性质与指数函数知识点梳理(1、已知2、已知A.2X-13、函数A.[-)=一If(2x1)4fTx2x~1B.x+12—X—=X4,1B3x+)x5,求f(x)的解析式可取为，贝I]fx1等于()C.2x+1D.14旳定义域为

2、・[二4,0jC・(0,1].[-4,0)U(0,1]4、比较下列各题中两个值的大小:1.725,1^.1■2(广0'88°■O57■;T—2)73•O■7310.34—V5、已知指数函数()fxaa的值。(Ma°的曲像经过点(3,)，求f(0),f(1),f(3)知识梳理函数的基本性质：单调性与最值，奇偶性。在给定函数yf(x)的某一区间中，任取x「X2,令冷X2,从而判断f(Xi),f(x2)的大小关系，若有f(Xi)f(xj,则原函数在该区间上为单调递增函数;若有f(^)f(X2),则原函数在该区间上为单调递减函

3、数,继而得出结论。9曲駆耆应注意两个方面，一个是函数本身的单调性，一个是所给函数的定义域。而曰后者是容勿疏忽和岀错的。?■f(x)f(x)0oy轴轴对称。性不是任意函数均具有的，即函数可以分为四类：奇函研究奇偶性，应从两个方面讲解。一为函数的解析式；即二为函数的图像，即函数的图像以原点中心对称或图像以?■函数，既奇又偶函数。?奇偶性的基本判断方法:数的定义域，若定义域关于坐标原点对称，继续以下步骤，若不对称，贝【J函数，口="通过所给函数yf(x),计算f=(-x)-的值，尊断串妒ff((X?)之勺关系，若有f(x)f(X

4、),则原函数为奇函数，若原函数为偶函数；若均没有，则为非奇非偶函数。1、指数函数及其性质a01一OO，+OO)定义域质值垓过是点各区间取值图象(0,+°°)a>0且a工1,无论a取何值恒过点(0,1)当x>0时，OvyB当x>0时，y>1当xvO时，y>1当xvO时，Ovyv[单调性定义域上单调递减定义域上单调递增2・利用指数函数的单调性可以比较幕的大小和指数值的大小醪用“化成同底数幕”或采用“中间量聲调，甘癥『底数幕大小的方法：选定指数函数一一比较指数大小一一用指数函数结论.比较异底数鞠刻曲考点分析•、典型选

5、择题1.在区讲卯）第二课时上为增函数的是（y=+2唏.（考点：基本初等函数单调性）2.函旷仏+加（血）（b>^2A・i<-2B・_【吐】、D-（考点：二次函藪单调性）3.如果偶函数在A/翳1擁（考点：函数最值）4.函数xwR函数的基本性质考点是单调函数时,i>-2的取值范围具有最大值，那么该函数在B・最小值有（C・没有最大值A・車'函鹳f）（cd）（考於誠韌禺性）5・函数在那么

6、单调性）7・函数B.c.在实数集上是增函数，贝1JB.C.D.（考点：函数单调性）R上的弓函数,且在区间上A⑵/⑵

7、得单调递减区间・=x2005+ax3---8”c、.a2・已知，（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3、在经济学中，函（数为鹽阪涵数为Mf（x）=/

8、)数，使得在上为减函数，并且在,试问,上为增函数・（考点：复合函数解析式，单调性定义法）第三谍指数函数典型例题典型例题.,x-,例1.如果指数函数-y=（a2）在XgR±是减函数，则（）・A・a>2>B・a<3C・2