高考数学预测试题（5）预测题 文.doc

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1、2012年高考预测系列试题【数学（文）】高考预测试题（5）·预测题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，，则（）A．B．C．D．2．=()A．B．C．D．3．设曲线在某点处的导数值小于，则过该点曲线的切线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.错题目4．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A.B.C.2或D.或5．对于数列，“（n=1,2,3,…

2、）成等比数列”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．容量为的样本数据，依次分为组，如下表：组号12345678频数10131513129则第三组的频率是（）A．0.12　　　　　B．0.21　　　　　C．0.15　　　　　D．　0.287．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b用心爱心专心值为16，则循环体的判断框内①处应填()A.2B.3C.5D.78．方程的解所在区间为（　）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+∞)9．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值（）A.3B.4C.5D.610

3、．过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则的值是（　）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上.BAxC1350105011．如图，在台湾“莫拉克”台风灾区的搜救现场，一条搜救狗沿正北方向行进m发现生命迹象，然后向右转，行进m发现另一生命迹象，这时它向右转回到出发点，那么＝_____.12．对几何体：①正方体；②正三棱锥；③球；④圆锥.其各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是________.13．已知等差数列中，有成立．类似地，在正项等比数列中，有

4、_____________________成立．14．给出下列命题：①对实数，都一个实数，使得；②两个非零向量a与b垂直的充要条件是

5、a+b

6、=

7、a-b

8、；③如果两条直线和平面满足，且，则；④一个实数，使.其中，假命题的序号是_________.15．(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)用心爱心专心ADBOCEA.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为_________．B.（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则______________

9、_．C.（坐标系与参数方程选做题）直线与直线平行，则直线的斜率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数．（I）若，求的最小正周期和单调递增区间；（II）设，求的值域．17．(本小题满分12分)已知数列，，满足条件，.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列，的通项公式．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．（I）证明：；（II）求以为轴旋转所围成的几何体体积．19．(本小题满分12分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如

10、下表格：用心爱心专心人数10152025303540件数471215202327其中．（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）（参考数据：，，，，，）（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）20．(本小题满分13分)已知圆方程为：.（I）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（II）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.21．(本小题满分14分)已知函数.（I）当时，求函数极小值；（II）试讨论曲线与轴

11、公共点的个数.用心爱心专心参考答案一、选择题1．B．2．C..3．B.因为，，所以.4．B．由题意知，从而.此时有即有　　对照选择支，应选B.5．B.显然，前面可以推出后面，后面推不出前面.其反例数列为1，0，0，0，…．6．B.因为得，所以，第三组的频数，于是，第三组的频率是：．7．B.当a=1时，进入循环，此时b=21=2；当a=2时，再进入循环,此时b=22=4；当a=3时，再进入循环，此时b=24=16.所以,当a=4时，应跳出循环，得循环满足的条件为a≤3，故选B.8．C．方程可以转化为，在同一平面直角坐标系中，画出函数与的图象，它们的交点横坐标，显

12、然在区间(1，3)内，由此可排除A，D