高考数学预测试题（5）预测卷 理.doc

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1、2012年高考预测系列试题【数学（理）】高考预测试题（5）·预测卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则等于()A.B.C.D.2．若复数（为虚数单位）为实数，则实数（）A．0B．1C．3D．53．已知曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标是()A．B．C．D．4．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A.B.C.2或D.或5．对于数列，“（n=1,2,3,…）成等比数列”是

2、“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D6．如图，墙上挂有一长为，宽为的矩形木板，它的阴影部分是由函数的图象和直线围成的，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）AA．B．CBC．D．7．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填()-11-用心爱心专心A.2B.3C.5D.78．方程的解所在区间为（　）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+∞)9．某一赛季足球比赛的计分规则确定为：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完1

3、5场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种10．过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则的值是（　）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上.11．计算：=_____.12．对几何体：①正方体；②正三棱锥；③球；④圆锥.其各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是________.13．已知等差数列中，有成立．类似地，在正项等比数列中，有_____________________成立．14．给出下列命题：①对实数，都一个实数，使得；②两个非

4、零向量a与b垂直的充要条件是

5、a+b

6、=

7、a-b

8、；③如果两条直线和平面满足，且，则；④一个实数，使.其中，假命题的序号是_________.15．(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)-11-用心爱心专心ADBOCEA.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为_________．B.（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则_______________．C.（坐标系与参数方程选做题）直线与直线平行，则直线的斜率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过

9、程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数．（I）若，求的最小正周期和单调递增区间；（II）设，求的值域．17．(本小题满分12分)已知数列，，满足条件，.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列，的通项公式．18．(本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG.（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.-11-用心爱心专心19．(本小题满分12分)甲，乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环.他们

10、的这次成绩画成频率直方分布图如下：击中频率击中频率0.350.20.30.20.1578910击中环数78910击中环数甲乙（I）根据这次比赛的成绩频率直方分布图推断乙击中8环的概率，以及求甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；（II）根据这次比赛的成绩估计甲，乙谁的水平更高（即平均每次射击的环数谁大）.20．(本小题满分13分)已知圆方程为：.（I）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（II）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.21．(本小题满分14分)已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）设求函数在上的最小值.-

11、11-用心爱心专心参考答案一、选择题1．D.2．B.因为为实数，所以m=1.3．A.由,当时，可解得，此时，点P的坐标为(1,0).4．B．由题意知，从而.此时有即有　　对照选择支，应选B.5．B.显然，前面可以推出后面，后面推不出前面.其反例数列为1，0，0，0，…．6．B.木板的面积为，由余弦函数图象的对称性可知阴影部分的面积为，由于此人每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，所以