（全国i卷）2019届高考数学等值试题预测卷理

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1、（全国I卷）2019年高考数学等值试题预测卷理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，请将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ

2、卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）2．已知集合，，且，则实数a的取值范围是（A）（B）（C）（D）3．已知数列的首项为1，且对于所有大于1的正整数n都成立，，则（A）34（B）17（C）36（D）184．有关数据表明，2018年我国固定资产投资（不含农户，下同）635636亿元，增长5.9%．其中，第一产业投资22413亿元，比上年增长12.9%；第二产业投资237899亿元，增长6.2%；第三

3、产业投资375324亿元，增长5.5%．另外，2014—2018年，我国第一产业、第二产业、第三产业投资占固定资产投资比重情况如下图所示．根据以上信息可知，下列说法中：①2014—2018年，我国第一产业投资占固定资产投资比重逐年增加；②2014—2018年，我国第一产业、第三产业投资之和占固定资产投资比重逐年增加；③；④．不正确的个数为（A）1（B）2（C）3（D）45．已知，，则下列说法中，正确的是（A），（B），（C），（D），6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）（

4、B）（C）（D）7．已知点P为△ABC所在平面内一点，且，如果E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论中：①向量与可能平行；②向量与可能垂直；③点P在线段EF上；④．正确的个数为（A）1（B）2（C）3（D）48．已知椭圆（）经过点，过顶点，的直线与圆相切，则椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）9．已知某品牌的手机从1米高的地方掉落时，第一次未损坏的概率为0.3，在第一次未损坏的情况下第二次也未损坏的概率为0.1．则这样的手机从1米高的地方掉落两次后仍未损坏的概率为（A）0.25（B）0.15（C）0.1（D）0.0310．如果

5、在区间内有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（A）（B）或（C）（D）或11．《九章算术》是中国古典数学最重要的著作．《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式．如图所示的几何体，上底面与下底面相互平行，且与均为长方形．《九章算术》中，称如图所示的图形为“刍童”．如果，，，，且两底面之间的距离为h，记“刍童”的体积为V，则（A）（B）（C）（D）12．已知数列的前项的和为，且，，．又已知当时，恒成立．则使得成立的正整数的取值集合为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小

6、题5分，共20分．13．在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为6；乙同学抽取了一个容量为15的样本，并算得样本的平均数为5．已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起正好组成一个容量为25的样本，则合在一起后的样本的平均数为_____________．14．已知是第四象限角，且，则_____________．15.在平面直角坐标系中，过点的一条直线与函数的图像交于，两点，则线段长的最小值是．16．双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线上一点，已知直线，的

7、斜率之积为，，到一条渐近线的距离为，则：（1）双曲线的方程为_______________；（2）△的内切圆半径与外接圆半径之比为_______________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知△ABC中，为钝角，而且，，AB边上的高为．（1）求的大小；（2）求的值．18．（12分）如图，AB，CD分别是圆柱下底面、上底面的直径，AD，BC分别是圆柱的母线，ABCD是

8、一个边长为2的正方形，E，F都是下底面圆周上的点，且，，点P在上底面圆周上运动．（1）判断直线AF是否有可能与平面PBE平行，并说明理由；（2）判断直线BE是否有可能与平面PAE垂直，并说明理由；（3）设平面PAE与平面ABCD所成夹角为（），求的