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1、2014年高考预测题(文科)一、选择题1．已知集合，，则右边韦恩图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.试题分析：,则,阴影部分表示的集合为，选D.【考点定位】1.绝对值不等式的解法；2.集合的运算.2．设，则“”是“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】4．已知复数，则的共轭复数是()A.B.C.D.试题分析：∵＝＝，∴，故选A．5．在复平面内，复数的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限角D.第四象限6．在中，角的对边分别是
2、，且，则等于（）A．B．C．D．试题分析：，所以，.7．函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位8．已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量在方向上的投影为( )(A)(B)(C)-(D)-【解析】=(2,1),=(5,5),设,的夹角为θ,则在方向上的投影为
3、
4、cosθ===.故选A.9．等比数列中，，，则（）A.B.C.或D.或
5、10．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为（A）（B）（C）（D）试题分析：由题意可知有：.共个.即所以即，有，共个满足条件.故所求概率为.11．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（）A．B．C．D．12．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( )A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β【解析】选项A中也可以l∥β，选项B中也可以l∥β，
6、选项D中也可以l⊂β，l∥β或l与β斜交．考点定位】空间直线与平面的位置关系.13．已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )(A)(B)(C)(D)则=
7、PF1
8、
9、PF2
10、sin60°=
11、F1F2
12、
13、y
14、,解得
15、y
16、=.故选B.14．已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则等于（）A．B．C．D．试题分析：因为焦距为4,所以,因为椭圆的焦点在x轴上,所以,根据,故选A.15．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）A．B
17、．C．D．二、填空题16．命题对，都有，则是____________________.【答案】“，使得”【解析】试题分析：试题分析：由命题的否定概念可知，是“，使得”.17．已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，则cos(α－)＝____________．19．曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则.20．设实数x,y满足条件：；；，目标函数的最大值为12，则的最小值是试题分析：约束条件的可行域如图所示，目标函数z=ax+by(a>0,b>0)过点（4,6）时为最大值12,所以4a+6b
18、=12，得：2a+3b=6，a=，（）（2a+3b）,4+9+，（当时，等号成立），所以，即的最小值是.21．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是．三、解答题22．空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：空气质量指数0~3535~7575~115115~150150~250≥250空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重
19、污染经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】（2）由分层抽样方法抽取“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据的分别为2,3,17分设它们的数据依次为、、
20、，则抽取2天数据的基本事件总数为,共15种9分设这2天的空气质量类别不都是轻度污染为事件A，则A中的基本事件数为12种所以，即这2天的空气质量类别都不是轻度污染的概率为12分【考点定位】1.条形图应用；2.古典概型.23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．【考点定位】1、解三角形；2、等差数列.24．已知函数f(x
