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时间:2020-03-31
《高考数学复习点拨 集合中的新运算---差集.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合中的新运算——差集集合中的差集在中学课本中虽然没有出现,但在能力立意的高考中频频出现新定义的“差集”,下面加以介绍.一、定义定义:一般地,设A,B是两个集合,由所有属于A且不属于B的元素组成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),记作A-B(或AB),即A-B={x
2、x∈A,且xB}(或AB={x
3、x∈A,且xB}.二、与补集异同⑴在中,要求B是A的子集;在A-B中,B可以不是A的子集.⑵当B是A的子集时,有=A-B.三、例题选讲例1 如果A={0,1,2,3},B={1,2,4},那么A-B=_________.B-A=_______
4、__.解:∵0∈A,3∈A,且0B,3B, ∴A-B={0,3}.∵4∈B,且4A, ∴B-A={4}.故应填{0,3},{4}.例2如果A={x
5、x是小于5的自然数},B={1,2,3}.那么A-B=_________,B-A=_________.解:∵A={0,1,2,3,4},BA, ∴A-B=AB={0,4},B-A=.故应填{0,4},.例3 设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x
6、x∈M且xP},则P-(M-P)等于( )A.P B.M∩PC.M∪PD.M解:当M∩P≠时,由Venn图知,M-P为图形中的阴影部分,则P-(M
7、-P)显然为P.当M∩P=时,M-P=M,则P-(M-P)=P-M={x
8、x∈P且xM}=P.综上,应选A.用心爱心专心用心爱心专心
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