立体几何中体积与距离的问题.doc

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1、立体几何中体积与距离的问题考点一：两条异面直线间的距离例1如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E、F分别是AB、CD的中点.求证：(1)EF是AB和CD的公垂线；(2)求AB和CD间的距离；考点二：点到平面的距离例2如图，在长方体AC1中，AD=AA1=1，AB=2，当E为AB的中点时，（1）证明：D1E⊥A1D；（2）求点E到面ACD1的距离；BACD例3正三棱柱的底面边长为8，对角线，D是AC的中点。（1）求点到直线AC的距离.（2）求直线到平面的距离．考点三：几何体的体积图51、如图所示

2、，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．求三棱锥的体积；2、已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。(1)证明：;(2)求三棱锥的体积。3.已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面⊥平面，分别是的中点．1）求平面平面；2）若是线段上一点，求三棱锥的体积．练习1、如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（Ⅰ）证明AB⊥A1C;（Ⅱ）若AB=CB=2,A1C=，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积ABCC1A1B1练习2如图，三棱柱ABC－A1B1C1中侧棱垂直底面，

3、∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。(Ｉ)证明平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。CBADC1A1初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动

4、，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。几个小孩用长长的铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。