立体几何专项训练（体积、距离）.doc

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1、专项训练---------距离与体积1、如图所示，在长方体－中，已知＝＝４，＝１，点、、分别为它们的中点，求三棱锥－的体积。2、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为3、已知在单位正方体－中，E、F分别是的中点，G在CD上，则G到平面的距离是DABC5、如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3．1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离为6、已知是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于4、一块边长为10cm的正方形铁片

2、按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x=6cm时，该容器的容积为__________________.答案：487、一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是_______．ABCEFP8、在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积．ABC1CB1A19、如图，在直三棱柱中，且，直线与平面所成角的正弦为．（1）求三棱锥的体积；（2）求点到

3、平面的距离．10、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。