高三数学限时训练（教师用）1，2，3.doc

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1、限时作业（一）1．从内任意取两个实数，这两个数的平方和小于1的概率为.2．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为.3．设为互不重合的平面，W#W$W%.K**S*&5^U是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④若；其中正确命题的序号为④.4．函数在处的切线方程为.5．执行右边的程序框图，若，则输出的S=.6．已知函数，且关于的方程有且仅有两个实根，则实数的取值范围是.7．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为.8．已知等差数列的

2、前n项和为，若，，则下列四个命题中真命题的序号为②③.①；②；③；④9.已知A、B、C是三内角，向量且（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若解：（Ⅰ）∵∴即,∵∴∴（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或而使，舍去∴∴10.已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明：（Ⅰ）当时，（Ⅱ）当时，证明：（Ⅰ）由得而①又∴②∵∴∵∴③由①、②、③得即（Ⅱ）证法一：由，得∴下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立即证成立∵设，则令得，列表如下：极小值∴∴对任意两个不相等的正数，恒有限时作业（二）1．设集合A={(x,y)

3、x一y=0}，

4、B={(x,y)

5、2x－3y+4=0}，则A∩B=；2．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=；3．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为；4.设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=；798444679136第6题图5.抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为；6．右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分1y和一个

6、最低分后，所剩数据的方差为；7．已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为____；8．定义在上的函数即是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的解为________；9．如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．(1)求证：AE⊥BD；’(2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．ABCDE第17题

7、图1ABCDEFP第17题图2（1）证明：连接，取中点，连接．在等腰梯形中，∥，AB=AD，，E是BC的中点与都是等边三角形平面平面平面．（2）证明：连接交于点，连接∥，且＝四边形是平行四边形是线段的中点是线段的中点∥平面平面．（3）与平面不垂直．证明：假设平面，则平面，平面平面，这与矛盾与平面不垂直．10．已知中，A，B，C的对边分别为，且()2＝·＋·＋·．（Ⅰ）判断的形状，并求的取值范围；（Ⅱ）若不等式，对任意的满足题意的都成立，求的取值范围．解（Ⅰ）∵()2＝·＋·＋·，∴()2＝·(＋)＋·，即

8、()2＝·＋·，即·＝0．∴△ABC是以C为直角顶点的直角三角形．∴sinA＋sinB＝sinA＋cosA＝sin(A＋)，A∈(0，)，∴sinA＋sinB的取值范围为．（Ⅱ）在直角△ABC中，a＝csinA，b＝ccosA．若a2(b＋c)＋b2(c＋a)＋c2(a＋b)≥kabc，对任意的满足题意的a、b、c都成立，则有≥k，对任意的满足题意的a、b、c都成立，∵＝[c2sin2A(ccosA＋c)＋c2cos2A(csinA＋c)＋c2(csinA＋ccosA)]＝[sin2AcosA＋cos2A

9、sinA＋1＋cosA＋sinA]＝cosA＋sinA＋令t＝sinA＋cosA，t∈，设f(t)＝＝t＋＝t＋＝t－1＋＋1．f(t)＝t－1＋＋1，当t－1∈时f(t)为单调递减函数，∴当t＝时取得最小值，最小值为2＋3，即k≤2＋3．∴k的取值范围为（－∞，2＋3]．限时作业（三）1．若复数为纯虚数，则；2．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为联，则它的离心率为；3．已知点A、B、C满足，，，则的值是_____________；4．若锐角满足，则=；5．已知数列的前n项

10、和为，则数列的前n项和=；6．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；7．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是；8．在正方体中,过对角线的一个平面交,交,则(1)四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面上的投影一定是正方形（4）平面有可能垂直与平面以上结论正确的是(1)、(3)、(4)（填上所有你认为正确的答