基于最小二乘的正交距离拟合方法研究-论文.pdf

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1、ComputerEngineeringandApplications~-["算机工程与应用2015，51(11)27◎理论研究、研发设计@基于最小二乘的正交距离拟合方法研究崔佳洁，崔希民，王强，李聪CUIJiajie，CUIXimin，WANGQiang，LICong中国矿业大学(4C京)地球科学与测绘工程学院，北京100083CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering，ChinaUniversityofMining&Techno1ogy(Beijing)，

2、Beijing100083，ChinaCUIJiajie，CUIXimin，WANGQiang，eta1．Researchoforthogonaldistancefittingmethodbasedonleast-squares·ComputerEngineeringandApplications，2015，51(11)：27-30．Abstract：Fittingpointcloudtoachievetheinformationofmodelisacentralissueinmanyfieldso

3、fengineeringapplica—tions．Itspurposeistoinspectandcheckworkpieceandthree—dimensionalpartsaccordingtothedesignmodelandtherequirementofspecification．Thepaperintroducesanewfittingmethodonthebasisoftheleastsquaresprinciple——thegeometricalorthogonaldistance

4、fitting．Itusestheorthogonaldistancefittingalgorithmtoprocessmeasurementdataofthegeometry，andcomparesthefittingprecisionofthedatawiththeresultofgeneralalgebraicfittingmethod．Thenthepaperanalyzestheresultoffittingusingdifferentmethodsonthesamegeometry．It

5、provesthatlargererrorinthemeasure—mentpointandtocarryonthecurveandsurfacefitting，orthogonaldistancefittingisbetterthanthegeneralalgebramethodofleastsquaresfitting．Keywords：leastsquaresprinciple；algebraicfitting；geometricalorthogonaldistancefitting；fitt

6、ingprecision摘要：对点云进行拟合以获得信息模型是许多x-程应用领域的一个核心问题，其目的是根据设计模型和规范的要求，高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上，阐述了一种新的拟合方法——几何正交距离拟合，运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据，并与一般代数拟合方法处理结果进行比较，分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时，几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。关键词：最小二乘原理；一般代数拟合；几何正交距离拟

7、合；拟合精度文献标志码：A中图分类号：TP391doi：10．3778／j．issn．1002-8331．1405-00901引言前。数据拟合各种方法的改进和应用以及如何得到合随着现在科技的迅猛发展，特别是计算机技术、通适的模型一直是一个比较热门的研究领域。处理三维信技术等的发展，在测绘领域出现了很多的技术创新。数据时，模型拟合的算法是从一个点云中估算模型参数在科学和技术不断发展下，人们对3D测量技术和三维的基础，通常通过最小化一个预定义的最佳误差的平方数据迅速处理的需求也在增加-，。在不同测量条件

8、下和来确定模型参数，即最小二乘法”。(如对象，表面材料，测量范围和环境)几秒之内得到的本文在最dxZ．乘原理的基础上阐述了一种新的数密集的3D点云]，它主要是由简单的几何元素(如平据拟合方法——几何正交距离拟合法。在各种误差的面、球面、气缸，锥和环面)等组成的。与三维测量技术测量中，首先关心的是在处理空间数据时拟合模型与给的进展相比，三维数据处理在软件工具方面几乎停滞不定的点之间最短的距离(也称为几何距离，正交距离)。基金项目：国家自然科学基金(No．51474217