基于最小二乘椭圆拟合的井径测量面偏角修正方法.pdf

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1、基于最小二乘椭圆拟合的井径测量面偏角修正方法口刘春光口刘树林口袁率上海大学机电工程与自动化学院上海200072摘要：针对测井过程中存在的井径仪测量面与实际井眼径向截面不重合的问题，结合最小二乘椭圆拟合算法．提出了井径测量面偏角修正方法。通过此方法计算井径仪测量面与实际井眼径向截面的夹角，得出比常规拟合方法精度更高的井径数据。MATLAB仿真结果验证了方法的有效性。关键词：井径测量曲线拟合偏角修正中图分类号：TH123文献标识码：A文章编号：1000—4998f2o15)o5—0076—04在石油钻井作业过程中，井径测试是必不可少的截

2、面与井径测量面的交线为椭圆的短轴，所以能够计一项工作。在传统的井径测算过程中，往往将井径仪算出两面之间的偏角，并实现对井径值的校正。本文的测量平面与实际井眼的径向截面看作同一平面以六通道式超声波井径仪为例．阐述了该方法在井径(如图1所示)。然而在测井过程中，由于井径仪的位测算中的应用过程。置与姿态始终发生着变化，所以其测量面与实际井眼1径向截面圆的拟合算法的径向截面往往是不重合的(如图2所示)，尤其是在水平井造斜段，两者之间的偏角更为明显。面偏角的对于六通道式超声波井径仪．其工作过程中每个存在，不仅使井径计算变得困难。而且给井下工具

3、的时间点可产生6组距离数据，分别对应6个超声波传安装、使用等带来不便[2~。因此．有必要研究井径测量感器。考虑到6个测量传感器沿圆周均匀排列。因此中面偏角的修正方法，以及此状态下井径的拟合算使用极坐标的形式进行计算更为方便。法。当井径仪测量面与井眼径向截面不重合时．可采传统井径计算常采用最小二乘曲线拟合方法]，用最小二乘法将井眼径向截面拟合为一个圆形E7,8](如通过整合每个测量点的测量值。将井眼拟合成一个圆图3所示)，其极坐标换算：或椭圆，从而直接得出井径值。这种方法忽略了面偏x=pcos0(1)角对井径计算的影响，因此在大斜度井

4、段，其井径计y=psin0(2)算值与实际值存在着较大偏差。设拟合圆心直角坐标O，(。，)to)，极坐标(P。，0o)，针对上述情况，笔者提出了一种基于最小二乘椭拟合圆半径为R，样本点B(，)(1⋯．，6)，且=圆拟合的井径测量面偏角修正方法：将实际井眼的径-)向截面近似看作一个圆形，通过最小二乘拟合的方法(i-1)。将井径测量面拟合为一个椭圆。由于实际井眼的径向圆的方程：2015／5机械制造53卷第609期表1井径测量仿真结果编号12345测量值1~turn12588．59667．6O153．464352．160测量值2／raml

5、34．2301O8．49151．18756．8l1170．713测量值3／ram134．230l71．98490．805l70．742l76．9lO测量值4／ram125224．088235．757358．397156．892测量值5／ram131．342l71．984295．704439．317131．347测量值6／mm131．342108．491183．959l54．357429．739拟合圆中心／mm(0，1．70)(一67．22，一3．55)(一80．48，一95．55)(一159．99，一119．65)(110．83．一

6、91．53)拟合圆直径／ram260．50306．73356．66505．12532．58拟合椭圆中12,／ram(0，一1．74)(一67．71，0)(一78．73，一95．09)(一149．78，一117．44)(245．85，一159．38)拟合椭圆长半轴／ram135．72l56_37184．12279-3348536拟合椭圆短半轴／ram125．O1149．99174．02226．80l92．14椭圆长轴倾角／(。)一1．570-0．77—1．50-0．64椭圆方程参数A-6．400-5．033-6．278-5．2231．

7、964椭圆方程参数曰O0-7．083-2．4l33．479椭圆方程参数C-5．430-5．471-6．300-3．4573．025椭圆方程参数DO-0．007-0．O1l-0．0160．004椭圆方程参数E1．892—1．730-0．013—0．009O．00l汁算井径／ram250．02299．98348．04453．59384．28计算偏角，(。)22．9216．4219．0635．7266．68实际中心位置／ram(0，0)(一75，0)(一79．969，一94．540)(一l50．一100)(一200，130)实际井径hnm

8、2503o0350450400实际偏角／(。)22．6621．21l7．9437_2955．40值与井径中心位置比直接使用网拟合的方法所得到的q~=arceos()~arceos()数值更为准确。而且，在计算过程中得出了井径测量时的偏