关于鸡兔同笼问题的教学感悟-论文.pdf

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1、巾小学数学2015年7—8月上旬(小学)关于鸡兔同笼问题的教学感悟河北省承德市丰宁县小川小学(068352)刘喜才数学思想是学生数学学习的灵魂，对学生的数学解：设兔有只，鸡有(8一)只。学>]起着重要的指导作用，因此，在小学数学课堂教一4x+32=26，4x+16—2x=26，学中应该渗透数学思想。我在执教人教版六年级上2x+26=32，2x=lOx=5，册鸡兔同笼这节内容时，通过学生交流解决鸡兔同笼兔：8—3=5(只)鸡：8—5=3(只)『口J题的方法和过程，有以下几点感悟。学生通过观察两种设法的解题

2、过程，发现设脚数一、把原题里的数字改小。渗透“化繁为简”的数多的为未知数，列出的方程容易解答。学思想三、利用假设，渗透转化的数学思想；借助画图，《孙子算经》巾原题的题意是：笼子里有若干只鸡渗透数形结合的数学思想和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。学生在用假设法解决鸡兔同笼问题时，有以下两鸡和兔各有几只?改写后的题目是：笼子里有若干只种假设方法。鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。1．假设8个头全部是鸡。鸡和兔各有几只?通过改小数字，使题意变得简单，易于学生思考和探究。二、通过

3、对比。渗透优化的数学思想(1)一共有多少只脚?2×8=16(只)学生在用列表法解决鸡兔同笼问题时，有以下两(2)实际有多少只脚?(26只)种列表方法。(3)假设的脚比实际的脚少多少只?26—16=10第一种：把8个头的可能情况一一罗列出来，然后(只)到表格中寻找答案。(4)少的lO只脚是谁的脚?(兔的脚)鸡l8II6I51l3I2l10因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转兔f0lI2l3f4l5l6f8换成了兔，1O只脚需要把5只鸡转换成5只兔。脚116l18l20l22l24I26I28I303

4、2答：有3只鸡，5只兔。第二种：把8个头的可能情况只罗歹Ij出一部分，找到答案就不再往下罗列了。所以兔的只数为：lO÷2=5(只)，鸡876543鸡的只数为8—5：3(只)。兔Ol23452．假设8个头全部是兔。脚l61820222426假设8个头全部是兔的思考过程与假设8个头全答：有3只鸡，5只兔。部是鸡的思考过程相同。学生通过对比两种列表方法，发现第二种列表方学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问法要优于第一种列表方法。题转化成了直观的形象思维问题，使复杂的问题变得学生在用列方程解决鸡兔同笼问题

5、时，有以下两简单了，学生更容易理解和接受了，使学生真正地体种设法。验到转化的数学思想、数形结合的数学思想在解决数第一种：学问题中的妙用。解：设鸡有只，兔有r8一)只。在学生学习的数学课堂中，让学生掌握解决数学2x+4(8-x)=26，4x+2(8-X)=26，一Zx+32=-26，问题的策略，特别是多种解题策略尤为重要，向学生奴+16--26，2x=6，=3。渗透解决数学问题的数学思想更为重要。第二种第79页