华师版数学八年级下课件：《《菱形的判定（二）.pptx

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1、19.2.2菱形判定（2）复习导入1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、菱形的性质：边对角线角菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边分别平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。菱形的性质对称性菱形既是轴对称图形也是中心对称图形复习导入3、已经学过的菱形的判定方法有哪些？定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形你还有其它的判定方法吗？学习目标1、探索并掌握菱形的判定定理22、运用菱形的判定方法进行相关的论证与计算。探索新知用一长一短两

2、根细木棒,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木棒,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.活动一自学自悟自学课本116页(2分钟），画一个两条对角线互相垂直的平行四边形所需工具：圆规、直尺动手画一画活动二自学自悟1、作两条互相垂直的直线m、n,把交点记作o.2、以o为圆心，适当的长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC.3、以点o为圆心，另一适当的长为半径画弧，在直线n上截取相等的两条线段OB、OD.4、顺次连接AB，BC,CD,DA.验证作法自学自悟nm

3、DCBAO思考请同学们动手量一量，四边形ABCD的四条边是否相等，我们所作的图形是菱形吗？归纳判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（文字语言）∵四边形ABCD是平行四边形ABCD中，AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形（几何语言）OADCB图形语言证明已知，在平行四边形ABCD中，AC⊥BD求证：四边形ABCD是菱形证明证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），∵AC⊥BD，∴BD垂直平分AC，∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

4、应用已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形。方法总结对于菱形的判定，若可证出四边形是平行四边形，则可证一组邻边相等或对角线互相垂直；若相等的边较多，则可证四条边都相等。中考链接如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,点F从点D出发，VF=1cm/s,同时点E从点B出发VE=1cm/s,求证：四边形AECF是平行四边形。当t等于多少时，四边形AECF是菱形？中考链接本节课你有什么收获和疑惑？菱形的判定方法一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等四种判定方法四边形平行四边形菱形课堂检测1.

5、下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对C3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDCODCBA大显身手课堂检测4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，OA=4，OB=3。猜想四边形ABCD的形状？

6、并说明理由谢谢！