八年级下册数学（华师） 19．2.2　菱形的判定.ppt

《八年级下册数学（华师） 19．2.2　菱形的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第19章　矩形、菱形与正方形19．2菱形19．2.2菱形的判定1．如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的条件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°CB3．(2016·绥化)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形OCED的周长为()A．4B．8C．1

2、0D．12B4．(2016·沈阳)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连结DE.求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形．(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD，∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD，∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC＝BD，∴四边形CEDB是菱形5．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA

3、的中点，则四边形EFGH是____形．6．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求，连结AC，BC，BD，AD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形菱B7．下列命题中正确的是()A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形8．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝

4、OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)DOA＝OC9．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连结CE，AF.求证：四边形AECF是菱形．易证△CFO≌△AEO(ASA)，∴OF＝OE，又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形10．(2017·河南模拟)如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中

5、点的连线(虚线)剪下(如图1)，再打开，得到如图2所示的小菱形的面积为()A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2A11．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB＝AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你选择的条件是____．(填序号)③14．(2016·海南)如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是

6、菱形；④△ABD≌△CDB.其中正确的是．(填序号)①②③④15．如图，平行四边形ABCD的边AD＝2AB，点E，A，B，F在一条直线上，且AE＝BF＝AB，EC交AD于点M，FD交BC于点N.(1)△AEM≌△DCM吗？请说明理由；(2)试问EC与DF垂直吗？请说明理由．方法技能：菱形的判定方法有三种：用定义判定时先证明是平行四边形，再证一组邻边相等；用对角线判定时，先证明是平行四边形，再证明对角线垂直，或证明对角线互相垂直且平分；还有一种就是直接证明四条边相等．易错提示：臆造菱形的判定方法导致出错

7、．