遵义2019版中考数学复习复习函数课时12二次函数的图象与性质课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第三章　函数课时12二次函数的图象与性质1．二次函数的概念一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别为函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．【注意】(1)二次函数的表达式为整式，且二次项系数不为0；(2)b，c可分别为0，也可同时为0；(3)自变量的取值范围是全体实数．2知识要点·归纳知识点一　二次函数及其解析式2．二次函数的三种表达式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，对称轴为直线x＝h，顶点坐标为(h，

2、k)，最值为k；(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标．34③25知识点二　二次函数的图象与性质上下6减小增大增大减小7BC1．二次函数一般式的平移8知识点三　二次函数图象的平移平移前的解析式移动方向平移后的解析式简记y＝ax2＋bx＋c向左平移m个单位y＝a(x⑦________)2＋b(x⑧________)＋c左加向右平移m个单位y＝a(x⑨________)2＋b(x⑩________)＋c右减向上平移m个单位y＝ax2＋bx＋c⑪________上加向下平移m个单位y＝ax2＋bx＋c⑫________下减

3、＋m＋m－m－m＋m－m2．二次函数顶点式的平移(1)平移的方法步骤①将抛物线解析式转化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，确定其顶点坐标；②保持抛物线的形状不变，平移顶点坐标(h，k)即可．(2)平移的规律9【易错提示】点坐标的平移规律：“左减右加，上加下减”；函数图象的平移规律：“左加右减，上加下减”，两者要区分开．【夯实基础】5．将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是___________________________________.6．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的函数解析式为______

4、________.7．将抛物线y＝x2－4x＋3向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的解析式为_____________.10y＝(x－5)2＋2(或y＝x2－10x＋27)y＝2x2－1y＝x2＋11．待定系数法(1)选择解析式的形式11知识点四　二次函数解析式的确定已知条件选用解析式的形式形式已知抛物线上三点的坐标一般选用一般式y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)已知抛物线的顶点坐标或对称轴与最大(小)值一般选用顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，(h，k)为二次函数的顶点坐标已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标一般选用交点式(双根式)y＝a(x－x

5、1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标已知抛物线上纵坐标相同的两点常选用顶点式/(2)确定二次函数解析式的步骤①根据已知设合适的二次函数的解析式；②代入已知条件，得到关于待定系数的方程组；③解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式．122．根据图象变换求解析式(1)将已知解析式化为顶点式y＝a(x－h)2＋k；(2)根据下表求出变化后的a，h，k；(3)将变化后的a，h，k代入顶点式中即可得到变化后的解析式．13y＝a(x－h)2＋ka顶点坐标(h，k)轴对称变换x轴⑮________(h，－k)y轴a⑯____________旋转变换绕顶

6、点180°－a(h，k)绕原点180°－a⑰___________________－a(－h，k)(－h，－k)【夯实基础】8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，－1)，B(0,2)，C(1,3)，则二次函数的解析式是____________________.9．二次函数的图象如图所示，则其解析式为____________________.14y＝－x2＋2x＋2y＝－x2＋2x＋310．已知一抛物线的顶点在y轴上，且过(1,2)，(2,5)两点，则此抛物线的解析式为_____________.11．将抛物线y＝x2＋4x＋5向右平移1个单位，再关于y轴

7、作轴对称变换，则此时抛物线的解析式为________________________________________.15y＝x2＋1y＝x2－2x＋2(或y＝(x－1)2＋1)16知识点五　二次函数的图象与字母系数a，b，c的关系上小下y左右原点正负17唯一两个不同没有a＋b＋ca－b＋c><18C19D考向一：列一般式求解析式【例1】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点，观察图象写出A，B，C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式．【思路点拨】根据二次函数的图象直接写出A，B，C三点的坐标，