中考复习——二次函数的图象与性质.pptx

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1、2017中考数学第一轮复习——二次函数的图象与性质郑仁彬一、研读考点：4、(略)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。——2016年中考所要求的。1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。二、命题趋势：——二次函数是中考的重点内容4、体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想。1、直接考查二次函数的概念、图象和性质等。2、实际

2、问题情境中构建二次函数模型，利用二次函数的性质来解释、解决实际问题。3、在动态的几何图形中构建二次函数模型，常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查。三、真题体验：1．(2014·金华)如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是()。A．－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥3D2．(2014·宁波)已知点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()。A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)D四、分解考纲：（四）考点四——构建二次函数模型解决

3、实际问题(解应用题)（一）考点一——确定二次函数的解析式（二）考点二——利用图象判断a，b，c的符号(图象与系数的关系)（三）考点三——二次函数的图象与性质（一）考点一——确定二次函数的解析式例1．(2014·宁波)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，求二次函数的解析式。【解析】待定系数法求二次函数解析式，得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得解析式。解：解：方法提炼：1．用待定系数法求二次函数解析式，需根据已知条件，灵活选择解析式的形式：(1)若已知图象上三个点的坐标，可设一般式，转化为三元一次方程组；(2)若

4、已知二次函数图象与x轴两个交点的横坐标，可设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)；(3)若已知抛物线顶点坐标或对称轴或最大(小)值，可设顶点式y＝a(x－h)2＋k。2．解题时要充分利用抛物线的轴对称性这一几何性质，有时会带来意想不到的效果。五、跟踪练习：2、（2014滨州市）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF。设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）。A．y=x+1B．y=x-1C．y=x2-x+1D．y=x2-x-1谢谢指正